cercle ou ellipse?

Posté par a-b a-b

Bonsoir tout le monde
Jai un autre problème que je ne sais pas résoudre
Deux tige de hauteur 10m chacun distant de x mètre lier pat un files de longueur l mètre
La question est :
1)Calculer x si l = 15 m
2)Calculer x si l = 25 m
Et merci

Posté par a-b a-b

jai oublier de dir que le milieu du file a une distance du AB de 2.5m
merci

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

Il ne s'agit probablement ni d'un cercle ni d'une ellipse, ni même d'une parabole. Pour ce genre de situation, il faut plutôt chercher du côté de cosinus hyperbolique.

Posté par a-b a-b

Merci patrice rabiller
Est-ce que je peux trouver l'équation de la courbe

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Oui.
L'équation de la courbe est sûrement de la forme (en choisissant comme origine, le milieu de [AB])

Ensuite, pour trouver k, il suffit de remplacer t par 0 et pour trouver , il faut remplacer t par x/2 (abscisse de A)...

Posté par a-b a-b

Merci beaucoup patrice rabiller

Posté par a-b a-b

Jai trouver ca difficile je n'arrive pas a répondre aux questions
Je demande votre aide
Et merci

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Oui, c'est en effet un exercice difficile (si on veut le faire en classe terminale en France ...)

Si on choisit un repère orthonormé dont l'origine O est le milieu de [AB] et dont l'axe des abscisses est (AB) alors, la courbe a pour équation y=f(t) avec f(t)=k.cosh(t)

Puisque f(0)=2,5, on déduit : k.cosh(0)=2,5 donc k=2,5.

Donc l'équation de la courbe est y=2,5 cosh(t).

Pour calculer le coefficient , c'est nettement plus compliqué :

On a f(x/2)=10 donc 2,5 cosh(x/2)=10
donc cosh(x/2)=4
donc (x)/2=Argcosh(4)
donc =(2Argcosh(4))/x (si on connaissait x au lieu de L, ce serait plus facile )

Pour connaître la longueur d'un arc de courbe, il faut utiliser une intégrale : .
Franchement, ça me paraît hors de portée d'un élève de Lycée (en France) à moins qu'il y ait une solution plus simple ...

Posté par a-b a-b

Merci beaucoup  patrice rabiller
Je suis d'accord avec vous parce que mois je ne sais pas de quelle niveau s'agit  t'il
Peut être sa place n'est pas ici !
Je connais la réponse de la première question sans passer par une méthode
On a  7.5+2.5=10 on peut dire que la distance entre les deux tiges est 0
Comme si  les deux têtes du fil sont collées sur une seule tige
15/2 +2.5 =10
Mon problème c'est la deuxième question