Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Problème de vocabulaire ensembliste

Posté par
H_aldnoer
07-09-08 à 11:48

Bonjour,


petite question qui me perturbe un peu.
On se donne un ensemble \Large{X}. Soit \Large{A} une partie de \Large{X} et soit \Large{B} une famille de partie de \Large{X}.


Je ne saisi pas bien la différence.

A-t-on bien que \Large{A\in\mathcal{P}(X)} ? (Donc que \Large{A\subset X})

Qu'en est-il de \Large{B} ?

Posté par
jeroM
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 11:50

Bonjour,
A est une partie de X, donc OK.
B est inclus dans P(X).

Posté par
H_aldnoer
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:02

Ok.
Mais donc existe-t-il un moyen d'écrire \Large{B} ?

Posté par
jeroM
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:06

B\subset\mathkal(P)\(X\)

Posté par
jeroM
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:08

excuse pour le Latex daubé :
B\subset\mathcal{P}\(X\)

Posté par
H_aldnoer
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:09

Non, ça c'est ok.
J'ai confondu. C'est si l'on dit que l'on a une union de partie de \Large{X} et que l'on a une union de famille de partie de \Large{X}, c'est bien différent ?


Dans le premier cas, on a \Large{\Bigcup_{i\in I} A_i}\Large{A_i\in\mathcal{P}(X) et dans le second cas \Large{\Bigcup_{i\in I} B_i}\Large{B_i\subset\mathcal{P}(X), isn't it ?

Posté par
jeroM
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:16

Oui mais tu caches (me semble-t-il) la difficulté avec ton ensemble d'indexation I qui est le même dans les deux cas, d'où peut être ta confusion.

\bigcup_{A_{i}\in \mathcal{P}\(X\)}A_{i}

et

\bigcup_{B_{i}\subset \mathcal{P}\(X\)}B_{i}

sont plus lourds mais correspondent plus (peut être) à ton propos.

Posté par
H_aldnoer
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:43

Je ne saisi pas la différence entre \Large{\Bigcup_{i\in I} B_i} et \Large{\Bigcup_{B_i\subset \mathcal{P}(X)} B_i} !

Posté par
jeroM
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:49

il n'y en a pas mais le fait d'appeler I comme ensemble d'indexation de deux familles différentes d'ensembles porte à confusion.

peut être, en considérant \(A_{i}\)_{i\in I} une famille d'ensemble de X donc éléments de \mathcal{P}\(X\).

et \(B_{j}\)_{j\in J} une famille de parties de X donc inclus dans \mathcal{P}\(X\).

La différence n'est pas énorme c'est juste sur la clarification de l'interprétation.

Posté par
H_aldnoer
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:53

Ok.
Merci jérome.

Posté par
jeroM
re : Problème de vocabulaire ensembliste 07-09-08 à 12:56

de rien, j'espère avoir pu t'aider.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !