exo trigonométrie BCPST

Posté par litchee litchee

je n'arrive pas a resoudre cette equation:

tan² x-3 = ((3)-1) tan x

j'ai essayé plusieurs choses mais rien n'a aboutit..
j'ai essayé en remplaçant tan x par sin x/cos x
en remplacant 3 par tan /3..
j'ai essayé les changements de variable..

bref, je suis bien bloquée..
merci de m'aider =)

Posté par monrow monrow

Salut

Pose X=tan(x), tu auras alors une équation du 2è degré que tu dois résoudre

Posté par litchee litchee

hey ! merci

mais le soucis c'est que apres, les solutions x₁ et x₂ ont une forme plutot bizarre..

x₁ = [(3)+1+((4+23)] /2
et je ne vois pas comment remplacer tout ca et finir par trouver l'angle que vaut x..

Posté par monrow monrow

Bon ca c'est tan(x) que t'as trouvé ! J'ai pas vérifié (et je veux pas, vu les calculs )

Or tu sais que la fonction tangente est une bijection sur R, donc x c'est l'arctangente de ce que tu as trouvé ^^

Posté par litchee litchee

ah.. et c'est quoi l'arctangente ?
parce que ca ne me dit strictement rien...

Posté par monrow monrow

euuuuh! Arctangente c'est la fonction réciproque de la fonction tangente

Posté par litchee litchee

c'est a dire 1/tan x c'est ca ?

merci de m'aider monrow

Posté par monrow monrow

non !

c'est à dire

On appelle fonction réciproque d'une fonction f et on la note , la fonction qui vérifie:

Posté par litchee litchee

ah ouii !! xD
ca me dit quelque chose finalement !! ^^'
mercii !

Posté par litchee litchee

oui, ben finalement, j'y arrive quand meme pas..

Posté par monrow monrow

Euh pourquoi?

Posté par litchee litchee

bah je ne vois pas comment me servir de l'arctangente..

Posté par monrow monrow

tu as tan(x)= truc donc x=arctan(truc) ...

Posté par litchee litchee

okay ! merci

Posté par monrow monrow

pas de problème !