Ensemble Z/nZ x Z/mZ

Posté par Jonny512 Jonny512

Bonsoir,
A quoi correspond l'ensemble Z/nZ x Z/mZ?
Est-ce l'ensemble des couples (a,b) tel que aZ/nZ et bZ/mZ?

Posté par Arkhnor Arkhnor

Bonjour.

De manière plus générale, quelle est la définition de l'ensemble , où et sont des ensembles donnés ?

Posté par Jonny512 Jonny512

ce sont tous les couples(a,b) tel que a appartient à E et b appartient à b

Posté par Jonny512 Jonny512

Mais alors lorsque l'on cherche un générateur d'un ensemble E*F, on cherche un couple ou un élément appartenant soit à E soit à F?

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour,

Eh bien, qu'est-ce qu'un générateur d'un groupe cyclique?

Posté par apaugam apaugam

lorsque l'on cherche un générateur d'un ensemble E*F, on cherche un couple qui engendre E*F
c'est-à-dire qui en l'additionnant avec lui même donne tous les elements de E*F

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Pour y comprendre quelque chose rien de tel que des exemples: On se place dans (Z/2Z)(Z/4Z). Essaye de montrer qu'il n'y a aucun élément d'ordre 8.

On se place dans (Z/4Z)(Z/9Z). Vérifie que (cl₄(2),cl₉(1)) est un générateur.