somme et intégrale mêlées

Posté par remi1507 remi1507

Bonjour à tous,

J'ai un problème pour trouver la réponse à cette question :

Calculer I de k=1 à n avec I=((k parmi n)(x^k)(1-x)^(n-k))dx.
J'arrive à avoir ((1-x)^n)((k parmi n)(-x/(x-1))^k)dx mais je n'arrive pas à calculer la somme. Pourriez-vous m'aider à trouver le cheminement à prendre svp ? Merci d'avance.

Posté par remi1507 remi1507

Pardon c'est de k=0 à n pour toutes les sommes

Posté par Nightmare Nightmare

Salut

Euh, le binôme de Newton donne directement le résultat lorsque tu as interverti somme et intégrale non?

Posté par remi1507 remi1507

En effet je n'avais pas pensé à ça ! Merci