problème de fractions

Posté par lulu1994 lulu1994

bonjour

j'ai un gros problème pour lundi je dois rendre un devoir maison et j'ai un robléme au deuxiéme exercice
l'énoncé est : lors d'une course cyclisme, 1/8 des coureurs a abandonné pendat le première partie de l'épreuve.
les deux tiers du reste ont terminé la course .
sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course .
calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
merci d'avance.

Posté par juan mimi juan mimi

Soit d le nombre de coureurs au départ et a le nombre de coureurs ayant abandoné
a=(1/8+1/3x7/8)d
tu remplace a par 80 et tu résous l'équation

Posté par lulu1994 lulu1994

merci beaucoup

Posté par lulu1994 lulu1994

ce que je ne comprends pas dans ton calcul c'est que je ne connais pas la valeur de a ni de d donc comment pourais je multiplier par d si je ne connais pas sa valeur?

Posté par lulu1994 lulu1994

je crois avoir une idée sur le résultat mais je n'en suis pas sur
soit x le nombre de cyclistes au départ
x=(1/8+2/3)+80

Posté par lulu1994 lulu1994

sulvous plait aide moi ca devient urgent merci

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour Lulu,
on te dit :
"lors d'une course cycliste, 1/8 des coureurs a abandonné pendant le première partie de l'épreuve."
cela veut dire que  7/8 des coureurs ont continué la course

On te dit ensuite
"les deux tiers du reste ont terminé la course ."
ce la veut dire que 1/3 du reste a abandonné la course :
1/3 du reste = 1/3 de 7/8 =
il y a donc 1/8 des coureurs qui ont abandonné dans la 1ère partie de la course et 7/24 qui ont abandonné par la suite, tu peux donc écrire
soit c'est à dire des coureurs  ont abandonné

Si on désigne par x le nombre de coureurs on a donc

d'où


Il y avait donc 192 coureurs au départ de la course...

Posté par arbok595 arbok595

Bonjour,
Je n'ai pas fait la même démarche mais je ne sais pas si c'est la meilleure:

Dans l'énoncé, ils disent que 1/8 des coureurs ont abandonné dans la première partie.
Ensuite, il reste donc 7/8 des coureurs; 1/3 du reste a abandonné par la suite donc c'est 1/3 de 7/8.
Je divise donc 7/8 par 3:
7/8:3
7/8:3/1
Là, pour diviser une fraction par une autre, ça revient à multiplier par son inverse. Donc:
7/8x1/3
=7/24.      7/24=1/3 du reste.
On ajoute donc ensuite les 1/8 de coureurs ayant abandonné en première partie et 7/24 ayant abandoné par la suite.
1/8+7/24
On réduit au dénominateur commun vu que l'on doit faire une addition; Cela donne:
3/24+7/24
10/24.
10/24 est le nombre de coureurs ayant abandonné pendant toute la course.
Par la suite 10/24=80 (cette donné est donné dans l'énoncé et donc tu n'a pas besoin de la remarquer ( mais ça sa varie selon ton professeur))
Et on fini par une quatrième proportionnelle:

10|80
24|192                   80x24:10=192.

192 coureurs ont donc participé à la course.

ET voilà c'est un peu long mais c'est ce que j'ai trouver.

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour arbok,
tu as fait le même raisonnement que le mien sauf qu'à la fin tu écris
et ça, c'est une erreur, il suffit de calculer le quotient de 10 par 24 pour s'en rendre compte...

il aurais fallu écrire
ou

Posté par arbok595 arbok595

Oui j'ai donné mon brouillno à mon professeur et il m'a marqué :

80|10
n|24

Mais merci quand même^^