Verification d'un resultat

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Verification d'un resultat

Posté le 08-09-08 à 15:36

Posté par Cheikhouna

Salut à tous,

la question est calculer G= $1+i^2+i^3+i^4+...+i^2007$ ,

j'ai constaté qu'à partir du deuxième terme, j'ai une SG de raison i

alors G= $(-1).\frac{1-i^{2006}}{1-i}+1$ et puisque $i^{2006}$ est de la forme $i^{\4n+2}=-1$

donc G= $(-1).\frac{-2}{1-i}+1=\frac{2}{1-i}+1=\frac{2+1-i}{-i+1}=\frac{(3-i)(i+1)}{2}=\frac{4+2i}{2}=2+i$ .

Je veux savoir si c'est juste et marci d'avance

re : Verification d'un resultat

Posté le 08-09-08 à 15:41

Posté par Camélia

Bonjour

Ca a l'air juste!

re : Verification d'un resultat

Posté le 08-09-08 à 16:00

Posté par Arkhnor

Bonjour.

A la dernière ligne de ton calcul, il y a une erreur de signe, il me semble.
1 - (-1) vaut 2, et non -2.

re : Verification d'un resultat

Posté le 08-09-08 à 16:13

Posté par Cheikhouna

Merci beaucoup, Arkhnor,

donc le resultat final sera -i

re : Verification d'un resultat

Posté le 08-09-08 à 17:14

Posté par Arkhnor

C'est çà !

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