Géométrie

Posté par tonypicavet (invité)

ABCD est un carré.
E est un point quelconque de la droite (BC).
La perpendiculaire à (AE) passant par B coupe (CD) en F. On appelle H le point d'intersection de (AE) et (BF)

a) Montrer que F, E, C et H sont sur un même cercle.

b) En comparant les triangles ABE et BFC, que conclure en ce qui concerne AE et BF?

Posté par tonypicavet (invité)

J'ai oublié:


Bonjour à tous et merci d'avance

Posté par watik watik

bonjour tonypicavet

qq indications:

a) considérez les deux triangles AFE et CFE.

Montrez qu'ils sont réctangles et ont la même hypothénuse.

Et vous concluez.

b) Montrez que les deux triangles ABE et BFE sont isométriques.

Pour cela montrez qu'ils ont deux cotés égaux compris entre deux angles égaux.

Pour cela montrez que les deux angles (AB,AE) et (BC,BF) sont égaux.

Pour cela utilisez le théorème suivant: deux angles qui ont leurs cotés perpendiculaires sont égaux.

voila bon courage

Posté par tonypicavet (invité)

Merci
Mais question a, je crois qu'il y a une faute, avec ces triangles, cela ne fonctionne pas.

Sur mon dessin, F est après le point D et E après le point C.

Merci

Posté par tonypicavet (invité)

Personne ne trouve? Moi je planche mais je ne trouve pas
Quelqu'un ne peut-il pas m'aider?

Merci d'avance

Posté par tonypicavet (invité)

ALORS, rien à redire sur la réponse de Watik?

Les triangles citées ne fonctionent pas!?!

Comment faire???

Je cherche, je cherche, je cherche... mais je ne trouve pas la réponse !!!

Il n'y a pas une piste?

Posté par watik watik

rebonjour tonypicavet

désolé de ne pas vous avoir répondu à temps.

moi j'ai construits ma figure de la façon suivante:

E est situé sur BC à l'extérieur de BC du coté de C.

j'ai tracé la droite AE et j'ai ensuite mené la perpendiculaire à AE issue de B.

cette perpendiculaire coupe CD en F . F est à l'extérieur de CD du coté de D.

J'ai appelé H l'intersection des droite AE et BF.

J'ai ensuite pris le milieur de EF et j'ai tracé le cercle de diamètre EF.

C cercle passe effectivement par E,C,H et F.

le reste du raisoonnement utilise les indications que je vous ai données.

voila.

Posté par watik watik

rebonjour

désolé erreur de frappe.

veuillez lire dans l'indication à la question a):

"considérez les deux triangles HFE et CFE"

à la place de:

"considérez les deux triangles AFE et CFE"

encore une fois désolé

Posté par tonypicavet (invité)

Merci Watik

Mais comment faut-il faire pour trouver les 2 côtés égaux pour la question b) j'en ai 1 qui est égal dans les 2 triangles, les côtes du carré, mais je n'arrive pas à prouver le 2nd côté qui est égal dans les 2 triangles

Merci d'avance
Tony          

Posté par watik watik

bonjour

Mon indication t'a prêté à confusion peut-être.

Il ne s'agit pas de trouver deux côtés d'un triangle égaux à deux autres de l'autre triangle.

Il faut montrer que chaque triangle admet un coté isométrique à un coté de l'autre triangle. Ces deux côtés sont compris entre deux agles d'un triangle qui sont eux aussi égaux à deux autres angles de l'autre triangle.

Posté par tonypicavet (invité)

Bonjour et Merci

Mais je n'ai trouvé qu'un seul angle, l'angle droit.
Pouver-vous m'indiquer la méthode pour trouver le second?

Merci d'avance
Tony  

Posté par tonypicavet (invité)

Merci Watik

Grâce à vous, j'ai réussi mon exercice de DS !

Encore Merci

Tony