vérification + explication

Posté par prou195 prou195

Dans le triangle ABC rectangle en A, avec 6 AB cm = et 5 AC cm = , on considère le point
M du segment [ ] AB , N point de [ ] BC et P point de [ ] AC tels que AMNP soit un rectangle.
On note x la distance AM

1. A quel intervalle x appartient-il ? [0 ; 6]

2.a. Exprimer MN en fonction de x . j'utilise le théorème de thales

BM = 6-x    BM = BN = MN                   6-x = BN = MN
            --   --   --                   ---   --   --
            BA   BC   AC                    6    BC   5    


    (6-x)5     30-5x
MN= ------  = ------- = ?? je ne c'est plus comment faire
      6          6

2.b. En déduire l'aire A(x)  du rectangle AMNP en fonction de x . x*MN

On considère alors la fonction A définie sur 0 ; 6 par :

            5
A(x)= 5x - --- x²
            6


Calculer A(3). Quelle est alors la position du point M ? Quel est alors le rapport entre A(3) et l'aire
du triangle ABC ?
            5
A(3)=5*3 - --- * 9  = 15 - ?? la non plus je ne sais pas comment faire.
            6

                                                                          

            
                                                  5            15
4. Vérifier que pour tout x de 0 ; 6     A(x)= - --- (x-3)² + ----
                                                  6            2

Si quelqu'un pouvait m'expliquer se qu'il faut faire ou tout simplement reformuler la question car je ne la comprend pas.
  




Voila je voudrais simplement que quelqu'un me dise si j'ai bon ou faux au réponse que j'ai donné et aussi m'expliquer pour les autre question que je n'ai pas su finir . Merci

Posté par Labo Labo

bonjour,
quelques problèmes de calcul ..
MN=
A(x)=
A(3)==7,5
si x=3 alors M est le milieu de [AB],
je te laisse poursuivre
réécris la formule pour  la question 4 elle est incompréhensible...

Posté par prou195 prou195

pourquoi A(x)= 5x² ... et non pas 5x ...

Posté par prou195 prou195

j'ai vu que sa c'est mal écrit mais j'ai un lien ou le contenu est bien écrit si tu veux je peux te le passer car je crois que tu t'es trompé.

Posté par prou195 prou195

ah nan tu as raison !!! mais je dois simplifier ou pas ?

Posté par prou195 prou195

         5            15
A(x)= - --- (x-3)² + ----
         6            2

Posté par prou195 prou195

             5             15
A(x)= - --- (x-3)² + ----
             6              2

Posté par Labo Labo

Bonjour,
Quelques problèmes de connexion ...
Tu as raison j'ai tapé un x de trop ,excuse-moi,
MN=
A(x)=MN*AM=
A(3)=7,5
A(x)== -
en remarquant que x²-6x=(x-3)²-9
et -[-9*]=
A(x)=-+

Posté par prou195 prou195

je n'ai rien compri pour le 4.

Posté par Labo Labo

Tu as vu la factorisation des identités remarquables
x²- 6x+9=(x-3)²
ici tu as
(6x-x²)=-(-6x+x²)=-(x²-6x)
et x²-6x c'est le début de l'identité remarquable (x-3)²
seulement (x-3)²=x²-6x+9 donc
x²-6x=(x-3)²-9
ensuite comme on 5/6 en facteur tu dois calculer les 5/6 de 9
est-ce OK?

Posté par Labo Labo

les signes changent à cause du signe -