bonjour,

par symétrie des roles tu peux supposer que



ie



ce qui donne des valeurs finies pour a

sans certitude

Merci de ta réponse xunil. Je ne comprend pas pourquoi tu dis que l'on a des valeurs finies pour a.
Je suis très bien ton raisonnement jusqu'à 12
on travail avec a, b, c naturels donc je devrai avoir 2=a comme valeur maximum pour a,b,c ? Mais comment trouver ces valeurs ? Faire tous les tests possible pour a,b,c [0,3]
Merci de votre aide

up ... J'ai cherché pendant 1 semaine sans rien ... assez facheux.. je ne suis pas très sur du

Merci de votre aide

Bonjour

xunil a raison! Les entiers tels que a² 12 sont 1,2,3. Essaye lesquels conviennent!

justement ... aucun
La réponse est 3,3,6 mais j'arrive pas à le justifier :p

Si a=1, on aurait (1/4)-(1/a₂)=-3/4=1/b²+1/c² impossible.

Pour a=2, c'est tout aussi impossible.

Reste a=3: Alors 1/b²+1/c²=5/36 avec b et c supérieurs à 3. Il n'y a que peu de possibilités!

Merci beaucoup ! je viens de trouver la solution et avec la bonne démonstration

Je me suis prononcé un peu trop vite :S
Camélia, si je suis ton raisonnement je devrai finir la démonstration comme il suit :

Reste a=3: Alors avec b et c supérieurs ou égal à 3.

On a donc :

On reprend la ligne précédente on fait donc UN premier test pour:
c=3: Alors  =

Mais c'est ici que le problème commence :
après tout on aurait très bien pu mettre = ( impossible car numérateur différent de 1 )
Ou encore : = ( idem )
Et la ça devient intéressant : = ( valeur possible )

Je comprend bien qu'il faut qu'il y ai un 1 au numérateur mais pourquoi c² doit être égal à 3 ou 6 et pas à une valeur supérieur? comment justifier qu'il n'y a pas d'autres solutions en dehors de ceci? ( si tenté qu'il n'y en ai vraiment pas ...)

J'espère avoir été assez clair sur mon problème ...

Puisque b c, on a 1/c² 1/b², donc 2/b² 5/36 et b² 72/5 ce qui impose b=3.