triangles semblables

Posté par lilette (invité)

bonjour j'ai 5  exercices pour lundi et il y en a deux sur lesquels je bloque pouvez-vous m'aider svp?

1. xAy est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels que AB=28mm et AC=75mm, D et E deux points de [Ay) tels que AD=21mm et AE=100mm

   a.démontrez que les triangles ABD et ACE sont semblables
   b.ABD est une reduction du triangle ACE.quel est le rapport de réduction?
   c.l'aire du triangle ABD est égal à 8% de l'aire du triangle ACE. cette affirmation est-elle exacte?



2.ABCD est un parallèlogramme tel que AB=5 cm e AD 3 cm . la bissectrice de l'angle BAD coupe [DC] en M et (BC) en N.

   a.demontrez que les triangles ADM et ABN sont isocèles et semblables
   b.deduisez en que aire (ADM)= 0.36 aire (ABN)


merci de me repondre le plus vite possible

Posté par clemclem clemclem

Bonjour,
Voici quelques propriétés sur les triangles semblables qui pourront te servir :

Si deux triangles ont 2 angles égaux deux à deux alors ils sont semblables

Si deux triangles sont semblables alors les côtés opposés aux angles égaux sont proportionnels

Si deux triangles ont un angle égal et les deux côtés adjacents (à cet angle) proportionnels alors ils sont semblables

Voilà bonne chance a plus

Posté par lilette (invité)

merci mais ça je le savais tu ne pourais pas m'aider un peu plus svp?
merci quand meme

Posté par lilette (invité)

bonjour j'ai 5  exercices pour lundi et il y en a deux sur lesquels je bloque pouvez-vous m'aider svp?

1. xAy est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels que AB=28mm et AC=75mm, D et E deux points de [Ay) tels que AD=21mm et AE=100mm

   a.démontrez que les triangles ABD et ACE sont semblables
   b.ABD est une reduction du triangle ACE.quel est le rapport de réduction?
   c.l'aire du triangle ABD est égal à 8% de l'aire du triangle ACE. cette affirmation est-elle exacte?



2.ABCD est un parallèlogramme tel que AB=5 cm e AD 3 cm . la bissectrice de l'angle BAD coupe [DC] en M et (BC) en N.

   a.demontrez que les triangles ADM et ABN sont isocèles et semblables
   b.deduisez en que aire (ADM)= 0.36 aire (ABN)


merci de me repondre le plus vite possible

Posté par lilette (invité)

bonjour j'ai 5  exercices pour lundi et il y en a deux sur lesquels je bloque pouvez-vous m'aider svp?

1. xAy est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels que AB=28mm et AC=75mm, D et E deux points de [Ay) tels que AD=21mm et AE=100mm

   a.démontrez que les triangles ABD et ACE sont semblables
   b.ABD est une reduction du triangle ACE.quel est le rapport de réduction?
   c.l'aire du triangle ABD est égal à 8% de l'aire du triangle ACE. cette affirmation est-elle exacte?



2.ABCD est un parallèlogramme tel que AB=5 cm e AD 3 cm . la bissectrice de l'angle BAD coupe [DC] en M et (BC) en N.

   a.demontrez que les triangles ADM et ABN sont isocèles et semblables
   b.deduisez en que aire (ADM)= 0.36 aire (ABN)


merci de me repondre le plus vite possible

Posté par lilette (invité)

bonjour j'ai 5  exercices pour lundi et il y en a deux sur lesquels je bloque pouvez-vous m'aider svp?

1. xAy est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels que AB=28mm et AC=75mm, D et E deux points de [Ay) tels que AD=21mm et AE=100mm

   a.démontrez que les triangles ABD et ACE sont semblables
   b.ABD est une reduction du triangle ACE.quel est le rapport de réduction?
   c.l'aire du triangle ABD est égal à 8% de l'aire du triangle ACE. cette affirmation est-elle exacte?



2.ABCD est un parallèlogramme tel que AB=5 cm e AD 3 cm . la bissectrice de l'angle BAD coupe [DC] en M et (BC) en N.

   a.demontrez que les triangles ADM et ABN sont isocèles et semblables
   b.deduisez en que aire (ADM)= 0.36 aire (ABN)


merci de me repondre le plus vite possible

Posté par lilette (invité)

bonjour j'ai 5  exercices pour lundi et il y en a deux sur lesquels je bloque pouvez-vous m'aider svp?

1. xAy est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels que AB=28mm et AC=75mm, D et E deux points de [Ay) tels que AD=21mm et AE=100mm

   a.démontrez que les triangles ABD et ACE sont semblables
   b.ABD est une reduction du triangle ACE.quel est le rapport de réduction?
   c.l'aire du triangle ABD est égal à 8% de l'aire du triangle ACE. cette affirmation est-elle exacte?



2.ABCD est un parallèlogramme tel que AB=5 cm e AD 3 cm . la bissectrice de l'angle BAD coupe [DC] en M et (BC) en N.

   a.demontrez que les triangles ADM et ABN sont isocèles et semblables
   b.deduisez en que aire (ADM)= 0.36 aire (ABN)


merci de me repondre le plus vite possible

Posté par lilette (invité)

bonjour j'ai 5  exercices pour lundi et il y en a deux sur lesquels je bloque pouvez-vous m'aider svp?

1. xAy est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels que AB=28mm et AC=75mm, D et E deux points de [Ay) tels que AD=21mm et AE=100mm

   a.démontrez que les triangles ABD et ACE sont semblables
   b.ABD est une reduction du triangle ACE.quel est le rapport de réduction?
   c.l'aire du triangle ABD est égal à 8% de l'aire du triangle ACE. cette affirmation est-elle exacte?



2.ABCD est un parallèlogramme tel que AB=5 cm e AD 3 cm . la bissectrice de l'angle BAD coupe [DC] en M et (BC) en N.

   a.demontrez que les triangles ADM et ABN sont isocèles et semblables
   b.deduisez en que aire (ADM)= 0.36 aire (ABN)


merci de me repondre le plus vite possible

Posté par dolphie (invité)

Exercice 1

a)- ces deux triangles ont en commun un même angle (l'angle A).
-
donc: il existe tel que:
AE = k*AB et AC = k*AD

Les triangles ABD et ACE sont donc semblables.

b) rapport de réduction =

(le réel k' qui permet de passer de AE à AB et de AC à AD: k'=1/k)

c)Aire(ABD)=k'²*Aire(AEC) =

Or 8% Aire(AEC)=

Donc l'affirmation est fausse, c'est un peu moins de 8%.

Posté par dolphie (invité)

Exercice 2

Tu as fait ta figure?

a) Comparons les angles des triangles ADM et ABN.

- (AM) étant la bissectrice de l'angle , alors =
Ces deux triangles ont donc déjà un angle égal.
- ABCD est un parallèlogramme et les angles opposés d'un parallèlogramme sont égaux, donc:
=
Ces deux triangles ont donc un autre angle égal.

CCl: ces deux triangles ont deux angles égaux donc ils sont semblables.

De plus: les angles et sont alternes-internes par rapport aux parallèles (AD) et (BC) et à la sécante (AN). donc =
De même:=
et par conséquent:
===

Le triangle AMD est donc isocèle en D et le triangle ABN isocèle en B.

Posté par dolphie (invité)

b- les deux triangles sont donc semblables, le rapport de réduction est le coefficient multiplicateur qui permet de passer des longueur des côtés de ABN à celles des côtés de ADM.



Aire(ADM)=k²*Aire(ABN)
Aire(ADM)=\frac{9}{25} Aire(ABN)
et 9/25 = 0,36

D'ou ton égalité.

ca y est soulagée?

Posté par lilette (invité)

merci  merci beaucoup beaucoup
je vous adore