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équation de droite par lecture graphique

Posté par
Nicola
18-09-08 à 20:56

Bonsoir,

j'aurai voulu savoir comment donner une équation réduite des droites suivantes (D1), (D2),.. (D5)
par simple lecture graphique, il doit y avoir une question de pente
mais je ne sais pas comment celà marche..

je vous joint le graphique

merci d'avance

équation de droite par lecture graphique

Posté par
Nicola
re : équation de droite par lecture graphique 18-09-08 à 21:45

non c'est bon merci j'ai réussie tout seul
y = ax + b
avec a le coef directeur et b l'ordonnée à l'origine

Posté par
sarriette Correcteur
re : équation de droite par lecture graphique 19-09-08 à 12:03

bonjour,

dans ce cas c'est sympa de mettre la soluce pour les autres

D1: y = \fr{3}{2}x
 \\ D2: y = \fr{1}{3}x-2
 \\ D3: x = -4
 \\ D4: y = -2x+3
 \\ D5: y = 2

Posté par
estelle0
equation lecture graphique 20-02-10 à 19:53

bonjour tout le monde


je m'excuse de vous déranger mais pouvaient vous m'expliquer comment faites vous pour lire les équations car moi aussi j'ai un problème avec cela.


merci d'avance
                       Estelle.

Posté par
sarriette Correcteur
re : équation de droite par lecture graphique 20-02-10 à 20:23

bonsoir,

Il n'y a pas de dérangement !
Le forum est fait pour poser des questions...

la droite est d'équation y = ax+b
pour b c'est simple: tu regardes là où la droite coupe l'axe des ordonnées ( l'axe vertical).
Le nombre qui correspond est b .

exemple pour D4 : b = 3

pour a
tu prends deux points de la droite:
tu calcules la différence des ordonnées que tu divises par la différence des abscisses.

par exemple pour D4 je choisis: A(0;3) et B(1;1)
différence des y: 3-1=2
différence des x: 1-0 = 1
le rapport des deux donne 2/1 = 2 donc a=2
en fait on s'arrange en général pour choisir une différence entre les x qui vaut 1 ( c'est à dire on prend deux points qui sont séparés de 1 unite) pour que la division soit simple. Mais ce n'est pas obligatoire.

donc la droite D4 est d'équation réduite: y = 2x+3

tu vois?

Posté par
verovanuf
retrouver le coefficient angulair d'une droite sur un graphique 01-08-10 à 18:12

Bonjour à tous ceux qui pourront m'aider ! Je suis maman, et ma fille a une deuxième session en math (grrr). J'essaye de l'aider de mon mieux, mais je cale sur le cefficient angulaire !
je suis novice, et je ne sais pas faire le graphique sur le forum, veuillez m'en excuser si c'est plus compliqué pour me répondre !
dons, un graphique; sur celui-ci, une droite; comment détermine-t-on le coefficient angulaire sans aucune autre donnée ????
Pitié, avant que je ne m'arrache tous mes cheveux ! d'avance merci !

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:23

bonjour

coefficient angulaire c'est y/x

c'est donc le coefficient directeur d'une droite.

pour le faire graphiquement: (je poste un exemple)

Posté par
verovanuf
équetion de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:28

j'adore votre pseudo ! mais je vous jure que je ne suis pas mdr moi !
en fait, sur le graphique d'ophélie, il n'ay a pas deux points de coordonnée ! il n'y en a qu'un ! d'où mon problème même si j'avais découvert la formule !
je suis toujour caléee! milles pardons!

Posté par
Barbidoux
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:29

un graphique; sur celui-ci, une droite; comment détermine-t-on le coefficient angulaire sans aucune autre donnée ????
-----------------------
Il suffit de repérer sur le graphe de la droite les coordonnées {x_A,y_A} et  {x_B,y_B} de deux points A et B de cette droite (un seul suffit si la droite passe par l'origine et ces points peuvent être les points d'intersection de la droite et des axes).
Le coefficient angulaire  de la droite (ou coefficient directeur de la droite ou  pente de la droite) vaut :
\[k=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\]

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:30

(j'étais en train de faire l'exemple)..


mais si tu veux voir sur le graph tout en haut

on est dans un repére orthonormé on peut donc prendre deux points d'une droite et calculer le coeff D..

??

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:34

et même si on était pas dans un repére ortho

on peut choisir son échelle (vecteur i = .. ; vecteur j = ..)

et donc prendre des points sur les droites et calculer y/x

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:37

d'accord, prenons le graphique au début du forum; considérons D2
l'une des coordonnées est (6;-2) c'est juste?
si oui, quelle est l'autre qui me permettrait de déterminer m (coef. ang.) ?

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:39

non..

tu ne veux vraiment pas un autre graph ??

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:43

biens^r que oui ! je m'impatiente peu^t-être une peu ! je suis tout ouïe ! mais je t'en supplie, aide-moi ! apperement, je suis tombée sur une tête en math, n'oublie pas que ça fait trente ans que j'ai terminé ma rétho ! et que je n'ai pas vu cette matière, sois indulgent  ! merci

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:44

ok..

nous allons travaillé sur ceci:
équation de droite par lecture graphique

chaque droite a sa couleur et son nom (en lettre) tu choisis une échelle et on commence

Posté par
Barbidoux
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:47

D2 coupe les axes en {6, 0} et en {0,-2} coefficient directeur = 2/6=1/3

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 18:55

choisir une échelle, c'est-à-dir graduer les axes x et y ?

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:00

oui

exemple: on peut dire qu'une graduation sur les x vaut 1
et une graduation sur les y vaut 2
donc on prendrai une échelle (1 : 2)
--------------------

on fera simple, on se place dans un repére orthonormé, donc une graduation sur x vaut 1
il en est de même pour y
échelle (1 : 1)

donc le dessin donne (en placant tous les chiffres..) :

équation de droite par lecture graphique

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:02

chouette, j'ai trouvé le coefficient angulaire de d ! c'est 0
facile, je crois que c'est une fonction constante et la pente est toujours nulle. c'est ça ?

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:05

désolée si je traîne à te répondre, il faut que je prépare le souper ! je reviens tout de suite après

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:05

Citation :
chouette, j'ai trouvé le coefficient angulaire de d ! c'est 0
facile, je crois que c'est une fonction constante et la pente est toujours nulle. c'est ça ?


oui, donc on a à faire à une fonction constante

---------------
l'équation écrite entièrement serait
d : y = 3
traduction: le dessin de d est la représentation graphique de y = 3
juste pour info..
----------------

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:06

Citation :
désolée si je traîne à te répondre, il faut que je prépare le souper ! je reviens tout de suite après


pas de problème ..

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:18

je suis là, je t'écoute; mais je dois chaque fois me connecter, c'est normal?

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:20

te connecter ??

pourquoi ? >> à chaque fois que tu met une réponse sa déconnectes seul

ou alors tu fermes le navigateur ?
(si tu fermes le navigateur c'est normal ..)

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:23

je me suis mal exprimée, il faut à chaque fois que je m'identifie !

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:24

mais si je reste pour attendre ta réponse, je ne reçois rien, il faut que je ferme le navigateur et que je me reconnecte au site !

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:27

si tu restes sur la page (sans la réactualiser.. normal)

un moyen serait de recevoir les réponses par mail, alors messenger pourrais t'avertir instantanément ..

ou alors tu vas réguliérement cliquer sur le petit bonhomme en haut qui va t'indiquer si tu as recu une réponse (avec l'icone new sur les topics..)

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:33

pas grave, on continue comme ça

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:34

d'accord...

alors choisi une droite, prend deux points ..

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:38

j'ai choisi la droite a
je te dis ce que j'en sais : elle coupe x en 1.5; et y en -3

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:41

x en 1.5 (euhm on peut etre plus précis) non ?

je ne dis pas que c'est inexacte (c'est exact ton raisonnement)

mais pour la rigueur mathématique , on peut prendre par exemple des points comme

A (2 ; 1) >> abscisse 2 et ordonnée 1
(là ici on voit bien que sa passe sur le coin du carré (autrement dit, on se retrouve avec des nombres entiers ..)

tu comprends ?

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:42

et en x = 1.5 l'ordonné n'est pas -3 (pour la droite a "mauve" )

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:46

mince, je suis encore plus nulle que je ne le pensais !

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:48

le coin du carré (1,-1) ?

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:52

je pense que tu as des problèmes de lectures des points ...

je te fais une illustration rapide:
voici une droite
équation de droite par lecture graphique
je choisis par exemple de lire le point de la droite d'abscisse x = 1,
alors je trace une droite perpendiculaire à l'axe abscisse
équation de droite par lecture graphique
ensuite je met une petite croix (je vais l'appeler A), pour marquer l'intersection
entre la perpendiculaire à axe des x( en pointillé) et notre droite.
ET je trace une autre droite perpendiculaire à l'axe des y , qui passe par cette croix (je fais en vert)
équation de droite par lecture graphique

ENFIN je lis l'ordonnée (elle vaut 1)
donc le point a pour coordonnée x = 1 et y = 1 ;on la note A(1 ; 1)

tu comprends ou un autre exemple ?

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:56

youpie ! j'ai compris !

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 19:58

super !

donc vas y , exercice, choisis des points de la droite "a"

pour qu'on calcule le coeff direct

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:00

(3,3) (1,-1)

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:01

Oui super

tu sais faire les calculs pour trouver le coeff direct ?

ou je fais celle là pour toi ?

essaye si tu sais comme sa je corrige

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:02

dis-moi que c'est juste !?!?
m = -1-3/1-3 = -2

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:06

c'est presque juste

4$ \rm \frac{-1 - 3}{1 - 3} = \frac{-4}{-2} = 2

règle des signes (le quotient de deux négatif est positif)

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:07

je ne me rappelais plus cette règle mdr (sans me moquer !)

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:09

pour b je trouve : (-2;-4) (2;1)
m = 1-(-4)/2-(-2) =-3/0 = -3 ?

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:10

ou 3/4

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:10

lol..

une petite astuce (c'est toujours bien d'apprendre)

Une droite croissante (qui monte) a un coefficient directeur positif

une droite décroissante (qui descend) a un coefficient directeur négatif

donc tu peux savoir à l'avance quel coeff sera positif/négatif

(attention j'ai bien dit droite)

on continue ? tu prends quel droite maintenant ?

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:11

ou 5/4

Posté par
mdr_non
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:12

pour la droite b (la bleue ) je suis pas d'accord avec les points que tu as pris

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:12

comment je sais si elle monte ou descend???

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:13

pourtant la droite passe bien par ces deux points, non ?

Posté par
verovanuf
re : équation de droite par lecture graphique 01-08-10 à 20:16

et si je te (2;1) et (4;2)

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