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racines nièmes....

Posté par
jussurf 21-09-08 à 15:03

bonjour,
j'ai un exo pour lundi et j'ai quelques soucis...

Résoudre dans   l'équation suivnte: (1-z)2n=(1+z)2n. et calculer le produit des solutions non nulles.

voici mon travail:

(1-z)2n=(1+z)2n (1-z)n=(1+z)n    n(1-z)n=n(1+z)n pour (1+z)n 0 et (1-z)n 0

en faisant une disjonction des cas (n pair, n impair) je trouve une seul solution z=0....

pouvez vous m'aider, merci d'avance

Posté par
gui_toure : racines nièmes.... 21-09-08 à 15:05

salut

remarque que -1 n'est pas solution

puis résous :

4$\(\fr{1-z}{1+z}\)^{2n}=1

Posté par
jussurfre : racines nièmes.... 21-09-08 à 15:33

j'enlèves la puissance et je résoul
oui mais je trouves toujours 0....
merci de votre aide

Posté par
gui_toure : racines nièmes.... 21-09-08 à 17:06

pourquoi tu enlèverais la puissance ?

Pose 3$Z=\fr{1-z}{1+z} et tu as donc 3$Z^{2n}=1

et après réfléchis au titre de ton topic...


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