DM a rendre pour lundi

Posté par XeraXX XeraXX

Un atelier de menuise fabrique deux types de meubles

Le buffet qui necessite 0.5m cube de chene massif et 100 chevilles

le meuble tv qui necessite 0.3m cube de chene massif et 150 chevilles

L'atelier peut fabriquer au plus 1600 meubles par an et dispose d'un stock de 690m cube de chene massif et de 210 000 chevilles

Un buffet engendre un benefice de 600 euros et un meuble tv de 400 euros

On appelera x le nombre de buffets et y le nombre de meuble tv produits annuellement

1/Ecrire le systeme des contraintes de production et verifier qu'il peut se mettre sous la forme:

x+y1600

5x+3y6900

2x+3y4200

x0

y0

2/representer graphiquement ce systeme en prenant 1 cm pour 200 meubles produits,en abscisse comme en ordonée

3/soit  D1 la droite d'equation x+y=1600
        D2 la droite d'equation 5x+3y=6900
        D3 la droite d'equation 2x+3y=4200
determiner les coordonner du point d'intersection de D1 et de D2.
Verifier grahiquement le résultat obtenu.

4/On note b le benefice annuel que la vente de ces meubles procure à l'atelier.
   a.exprimer b en fonction de x et y.

   b.Representer graphiquement la droite correspondant au cas ou le benefice annuel serait de 800 000 euros.
5/soit Bm le benefice maximal annuel

   a.Determiner le nombre de buffets et le nombre de meubles tv à produire par an pour obtenir ce benefice maximal. expliquer la methode utilisée.
   b. calculer Bm
   c.A la fin de l'année, reste-t-il du bois ou des chevilles?
     En quelle quantité?

Merci beaucoup de m'aider svp je l'ai deja enta mer mais je ne suis pas sure que c bon de plus j'ai du mal a tracer les droites

Posté par XeraXX XeraXX

pour les contraintes j'ai trouvé 0.5x+0.3y690
pour le chene massif

pour la contraintes des cheville j'ai trouvé 100x+150y210 000

pour la contraintes de la production total j'ai trouvé x+y1600

on obtiens 3 inéquations

0.5x+0.3y690
100x+150y210 000
x+y1600

je multiplie la 1ere ligne par 10 et divse la 2eme par 50

sa donne

x+y1600
5x+3y690
2x+3y6900

apes j'ai essayer mai g du mal

sa serai sympa de maider

Posté par XeraXX XeraXX

est ce qu'un correcteur pourrait me repondre svp

Posté par XeraXX XeraXX

svp

Posté par XeraXX XeraXX

es-ce qu'un correcteur pourait me dire si j'ai bon ou pas

Posté par XeraXX XeraXX

ya pas de correcteur

Posté par XeraXX XeraXX

svp

Posté par sarriette sarriette

bonjour,

un message toutes les 2 minutes , lol , y a urgence...


pour les contraintes, tu as trouvé les bonnes mais tu as fait des erreurs en recopiant apres multiplication par 10 et division par 50.
de toute façon l'enoncé te donne la solution

2/ pour tracer les droites:
tu choisis x , tu calcules y
exemple:

tu dois tracer: x+y = 1600 ça te donne y = 1600-x tu choisis x = 200 tu calcules y = 1600-200 = 1400.
tu places le point( 200; 1400)
pour une droite, il t'en faut un autre.
Par exemple x= 600 alors y = 1600-600 = 1000 et tu places (600; 1000)

voilà tu peux tracer la droite.

vas y trace les toutes.

Posté par sarriette sarriette

voici ce que donne sinequanon si je ne me suis pas trompee:

Posté par sarriette sarriette

3/

x+y=1600 nous donne y = 1600 - x
5x+3y=6900 nous donne y = -5/3 x + 2300

au point 'd intersection les deux y sont identiques donc : 1600-x = -5/3x +2300

il faut donc resoudre cette equation pour trouver x et ve rifier que ce qu'on trouve correspond au graphique.



4/

Un buffet engendre un benefice de 600 euros => s'il vend x buffets il gagne ....
et un meuble tv de 400 euros => s'il vend y meubles il gagne .....

donc au total ?

tu sais maintenant tracer la droite 600x + 400y = 800 000



5/ cette partie a due etre expliquee en cours.
revois ce que le prof a fait ...


bon travail !

Posté par XeraXX XeraXX

excuse moi mais je n'ai pas compris ou du moins je suis pas sure de ce que je dois mettre en abscisse et en ordonné

Posté par sarriette sarriette

en abscisse c'est x ( le nombre de buffets) en ordonnee y (le nombre de meuble TV)

Posté par XeraXX XeraXX

ah dacodac ok merci pour l'aide

Posté par XeraXX XeraXX

exuse moi mais sur ton graphique je comprend pa c quoi D1 d2 D3

Posté par sarriette sarriette

regarde l'axe vertical :

celle qui passe par 1600 est D1, celle qui passe par 1600 est D1
celle qui passe par 2300 est D2
celle qui passe par 1400 est D3

Posté par sarriette sarriette

oups y a un doublon sur la premiere ligne

Posté par XeraXX XeraXX

Ok et pour la methode ds la question 5 jai beau cherché ds mon cahier mais je trouve pa le rapport

Posté par XeraXX XeraXX

t toujour la

Posté par XeraXX XeraXX

sarriette c juste que je trouve pas la méthode pour la 5

Posté par sarriette sarriette

oui je suis toujours là.

tu as tracé la droite benefice = 800000

toutes les droites benefices sont paralleles. tu en traces une qui touche juste les bords du polygone solution .
ça te donne la valeur de x et y max que tu doit faire pour ce benef max.


tu t'en souviens?

Posté par XeraXX XeraXX

je comprend pas  ce que c le polygone solution en fait on vien de commencer ce type de devoir on a pas fait d'exercice de ce types

Posté par XeraXX XeraXX

je me debrouille parfois avec mes annales mai sa suffit pa ya toujours du bruit dans la classe et le prof a force de les engueler loupe la moitié du cours c pour sa que chui 1 peu lente a la detante

Posté par sarriette sarriette

le polygone solution c'est le petit espace qui n'est pas colorié sur mn dessin.
prends ta regle et pose la sur la droite benefice = 800 000 .

fais la glisser en la gardant parallele jusqu'à qu'elle touche un bord du petit espace non colorié.
difficile de te le montrer tu comprends?

au pire, prends ton livre, c'est forcement expliqué quelque part ...