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démo trigo circulaire et hyperbolique
Posté par lerockstar
bonjour dans le cadre d'un dm une question demande de montrer que
|sin(z)|² = sin²(x) + sh²(y)
j'aurai besoin d'une aide pour commencer je suis passer à l'exponentielle et j'aboutit à ça (garantie sans erreur):
sin²(x) + sh²(y) = exp(2ix)-exp(2y)+exp(-2ix)-e(-2y) le tout sur -4
Salut !
donc
Puis on sait de la même manière que donc
Allons-y :
Donc
Puis on remplace par
, et c'est gagné ^^
A+
ok j'ai loin de la réponse puisque ma méthode n'était pas bonne elle avait marché juste avant ça marche pas tout le temps la derniére question du problème est résoudre sin(z)=0 et sin(z)=2 sachant qu'on a montré
que |sin(z)|² = sin²(x) + sh²(y)
et sin(z)=sin(x)ch(y)+icos(x)sh(y)
ch(z)=cos(iz)
sh(z)=-isin(iz)
en fait j'ai un petit prob citation:
|sin(z)|^2=sin^2(x)ch^2(y)+cos^2(x)sh^2(y)
Puis on remplace ch^2(y) par 1+sh^2(y), et c'est gagné ^^"
moi j'obtient |sin(z)|^2 = sin²(x)(1+sh²(x))+cos²(x)sh²(x)
=sin²x + sin²x*sh²(y) + cos²x ch²x-cos²x
si on remplace sh²(y) par ch² (y)-1
mais la je vois pas comment simplifier
ah oui j'avais mal vu il fait noir dans le bureau ok j'ai compris un grand merci pour tes réponses et surtout pour la rapidité de tes réponses à une prochaine fois