Bonjour,

En relisant ce que j'ai écrit pour mon problème, je me suis rendu compte que j'ai une erreur dans un raisonnement en raison de l'absence d'une hypothèse, donc voici mon problème :

Je dispose de :

Toutes les fonctions sont définies sur ]0,+[

(1) : f(x+1) - f(x) =(x) , f(1) = .
(2) : g_µ(x+1) -g_µ(x) = '(x).

est C1., ' est décroissante, et sa limite est 0 quand x tend vers +.

h(x) = (n=1 à +)['(n) - '(n+x) ] .

Et j'ai montré que F: x (x+1) - (de x à x+1) h(t)dt est constante.


Je dois maintenant montrer qu'il existe une unique valeur de µ, µ0 , et une unique G_µ0, primitive de g_µ0, telles que G_µ0 vérifie (1).

Donc, j'ai réussi à montrer que pour une valeur de µ donnée, j'ai une primitive G_µ unique, qui vérifie (1). Mais pour l'unicité de µ, je sèche.

Si quelqu'un a une idée, ou une piste à me conseiller, ce serait gentil .

Merci.