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Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.


troisièmeProuver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.

#msg95271#msg95271 Posté le 15-12-04 à 21:12
Posté par Thomas21 (invité)

Les droites (AB) et (CD) se coupent en O.
Les dimensions suivantes sont en cm:
BC= 43
BO= 4-3
OA= 1+33
CO= 7+53
OD= 7+53
Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.




Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95272#msg95272 Posté le 15-12-04 à 21:12
Posté par Thomas21 (invité)

Aidez moi s'il vous plaît !!! Merci !
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95275#msg95275 Posté le 15-12-04 à 21:16
Posté par Thomas21 (invité)

Oups ! J'suis désolé j'avais pas lu le réglement avant !
Bah alors je vous expose mon problème... Alors voilà en 6° et 5° tout allait bien pour les maths (16/17 de moyenne) et en 4° rien n'allait plus ! J'avais un prof disons... Incapable ou plutôt c'était ses méthodes qui n'allaient pas... Bref, j'ai loupé plein de choses et j'avais ensuite 8 de moyenne !!!! Donc maintenant j'ai du mal avec les maths et cet exercice là je n'arrive pas à le faire !
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95276#msg95276 Posté le 15-12-04 à 21:17
Posté par Profilclemclem clemclem Posteur d'énigmes

Bonjour,
Tu dois ici utiliser la réciproque tu théorème de Thàlès.
Enoncé ici:

Bonne chance...

A plus
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re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95277#msg95277 Posté le 15-12-04 à 21:19
Posté par Thomas21 (invité)

Oui, oui merci. Ca je savais, mais le problème c'est quand je fais mon calcul ça ne va pas ! Les quotients ne sont pas égaux ! J'ai vérifier plusieurs fois pour voir si je ne m'étais pas trompé ! Mais je n'ai rien trouvé !
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95283#msg95283 Posté le 15-12-04 à 21:26
Posté par Profilclemclem clemclem Posteur d'énigmes

Effectivement les quotients ne peuvent pas être égaux :
\frac{7+5\sqrt{3}}{7+5\sqrt{3}}=1 et\frac{1+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} n'est pas égal à 1.
Donc les droites (BC) et (AD) ne sont pas parallèles.

A plus
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95287#msg95287 Posté le 15-12-04 à 21:29
Posté par Thomas21 (invité)

Hum... Je suis désolé mais je me suis trompé en tapant ce n'est pas CO=7+53 mais CO= 4+3 !

Désolé, mais je ne trouve toujours pas !
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95294#msg95294 Posté le 15-12-04 à 21:42
Posté par Profilclemclem clemclem Posteur d'énigmes

La ca marche enfin...

Alors on calcule : OD / CO et OA / BO séparément.
Cela donne:

OD/CO=\frac{7+5\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}=\frac{(7+5\sqrt{3})*(4+\sqrt{3})}{(4-\sqrt{3})*(4+\sqrt{3})}=\frac{28-7\sqrt{3}+20\sqrt{3}-15}{(4-\sqrt{3})*(4+\sqrt{3})}=\frac{13-13\sqrt{3}}{(4-\sqrt{3})*(4+\sqrt{3})}
Et OA/BO=\frac{1+3\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}=\frac{(1+3\sqrt{3})*(4-\sqrt{3})}{(4+\sqrt{3})*(4-\sqrt{3})}=\frac{4+\sqrt{3}+12\sqrt{3}+9}{(4-\sqrt{3})*(4+\sqrt{3})}=\frac{13-13\sqrt{3}}{(4-\sqrt{3})*(4+\sqrt{3})}

On a donc bien OD / CO = OA / BO

Et tu peux appliquer la réciproque tu théorème de Thàlès maitenant.

Bonne chance
A plus
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95295#msg95295 Posté le 15-12-04 à 21:43
Posté par Profilclemclem clemclem Posteur d'énigmes

Désolé je voulais marquer "Et tu peux appliquer la réciproque du théorème de Thàlès maintenant" Oups
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95296#msg95296 Posté le 15-12-04 à 21:43
Posté par Thomas21 (invité)

Franchement merci ! T'es le meilleur !
A+
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95298#msg95298 Posté le 15-12-04 à 21:45
Posté par Profilclemclem clemclem Posteur d'énigmes

De rien retiens la méthode car elle peut te sauver assez souvent...Et bonne chance pour la suite...
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95300#msg95300 Posté le 15-12-04 à 21:48
Posté par Profilclemclem clemclem Posteur d'énigmes

Juste pour te dire qu'il il y a un beug dans ce que j'ai écrit en latex...
J'espère que tu as bien compris ne recopie pas car c'est bourré de fautes le résultat et la méthode c'est bon mais par contre entre les deux je me suis emmélé pour écrire la solution...
Alors reprends les calculs avec la méthode...
re : Prouver que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.#msg95305#msg95305 Posté le 15-12-04 à 21:51
Posté par Thomas21 (invité)

Ok ,merci ! Ouais, ça, ça va j'ai quand même bien assimilé Thalès et tout...

Merci encore !

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