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Géomètrie
Hello 
Pourriez-vous m'aider pour finir cet exercice ?
J'ai construit un tétraèdre (pyramide à base triangulaire) mais je dois encore répondre à quelques questions.
Voici la figure tout d'abord!
BC=5
CD=7
Hauteur: 9 racine carrée de 3
1°) Calculer la valeur exacte de BD
2°) Calculer le volume du tétraèdre. Donner le résultat sous la forme a racine carrée de 2 où a est un entier naturel.
3°) On suppose que l'aire du triangle ACD est 19 racine carrée de 6. CAlculer la hauteur h' relative à la base ACD. Donner le résultat sous la forme b racine carrée de 3 où b est un rationnel.
Je sais que l'aire d'un triangle est :
( base * hauteur ) / 2
Je sais que le volume d'une pyramide est
( base * hauteur ) / 3
Mais j'ai du mal à trouver comment savoir la mesure de BD..
Merci d'avance
En effet j'avais mal lu.. le triangle est bien rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore on a :
DC² = DB² + BC²
( désolé je mangeais ! 
)
Donc ça donne un truc du genre :
7² = DB² + 5²
on peut inverser? du genre:
DB² = 7² - 5² ??
Donc première question résolue
DB= Racine carrée de 74.
2°) Calculer le volume du tétraèdre. Donner le résultat sous la forme a racine carrée de 2 où a est un entier naturel.
Je dois d'abord calculer l'aire de la base.
Aire Triangle DCB = ( base * hauteur ) / 2
Mais c'est quoi la hauteur? la base c'est DC ?
Bonjour,
dans un triangle, n'importe quel côté peut jouer le rôle de la base, un côté étant choisi il suffit de prendre ensuite la hauteur correspondant au côté choisi.
Ici, tu peux choisir [BC] comme base, la hauteur est donc BD et l'aire
tu peux aussi te rappeler qu'un triangle rectangle est "la moitié d'un rectangle"...
je ne sais pas comment tu as trouvé ...(ou plutôt si, je m'en doute
)
Tu as trouvé DB² = 7² - 5² = 49 - 25 = 24 (et non 74...) donc
Donc l'aire du triangle BCD est
merci bien c'est plus clair comme ça
Comment puis-je faire pour calculer
je seche et c'est l'avant derniere question de mon exercice 
Je ne vais pas faire la dernière question de l'exercice, je ne comprends même pas l'énoncé même après l'avoir lu sous tout les sens... 
3°) On suppose que l'aire du triangle ACD est 19 racine carrée de 6. Calculer la hauteur h' relative à la base ACD. Donner le résultat sous la forme b racine carrée de 3 où b est un rationnel.
dans le triangle ACD tu connaîs le côté CD, choisissons le comme base, on a donc
Aire ACD =
on te dit que cette aire est égale à donc tu peux écrire l'équation
tu n'as plus qu'à résoudre cette équation
PS : il doit y avoir une erreur dans l'énoncé ce doit être
"Donner le résultat sous la forme b racine 
6 où b est un rationnel" et non 3
à moins que l'aire de ACD soit 193
Vérifie l'énoncé...
effectivemnt la consigne semble être bonne...
eureka !..
je viens de comprendre,
on te demande de calculer la hauteur de la pyramide relative à la base ACD et non la hauteur du triangle ACD(comme je l(ai fait), excuse moi..
Je reprends donc
Le volume de la pyramied est la base d'une pyramide pouvant être n'importe quelle face donc
Volume pyramide =
comme le volume de cette pyramide est on peut donc écrire l'équation
d'où
j'espère que tu as compris....
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