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maximum, borne supérieur
Posté par Asin
bonsoir
j'aimerais connaître la différence la différence le maximum et la borne supérieur d'un ensemble E.
merci d'avance
Bonjour. 
Le maximum, s'il existe, est le plus grand élément de l'ensemble E. Il appartient donc à l'ensemble E.
La borne supérieure, c'est le plus petit majorant de E, qui n'appartient pas forcément à l'ensemble E.
Si le maximum existe, il est égal à la borne supérieure.
Je prends par exemple qui inclus dans R.
Sa borne supérieure dans R est , qui n'appartient pas à E, mais cet ensemble n'a pas de plus grand élément.
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