Bonsoir,
Voilà j'ai un énoncé où D est un sous-espace de Mn(R) formé de matrices diagonales et on doit déterminer trois sev supplémentaires différents pour D.
Alors j'ai marqué la défintion des espaces supplémentaires avec leur somme égale a D (soit F1+F2+F3=D qui apartiennent à Mn(R)) et leur intersection nulle.
J'ai posé (X1,X2,X3)appartenant à F1*F2*F3 où X1=diag(a1,a2,...ak)
X2=diag(b1,b2,...bk)
X3=diag(c1,c2,...c3)
et X appartien(t à D tel que X=X1+X2+X3
Mais après je ne sais pas de quelle manière l'utiliser... j'ai continuer par supposer que X appartient à l'intersection des trois et qu'il faut que X =0 mais je tourne en rond....
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp !!merci
Salut !
ce n'est pas cela qu'on te demande, il faut que tu trouve trois sous espace de Mn(R) différent telle que
V inter D=0 et V+D=Mn(R)
par exemple, l'ensemble des matrices dont les coeficient diagonaux sont nul est un premier exemples (le plus simple ^^)
Donc par exemple je peut poser trois sev(A,B,C) appartenant à Mn(R) tel que
A+D=Mn(R)
AinterD=0
B+D=Mn(R)
BinterD=0
C+D=Mn(R)
CinterD=0
Mais à partir de ça on trouve A,B et C au pif non ?
ouai voila... y a une infinité de solutions on te demande juste d'en donner 3... donc faut les prendre au pif.
Ben oui ! Définir les trois espaces F1, F2, F3, ce n'est pas se contenter d'écrire leur propriété ! Il faut les définir précisément !
Par exemple, que penses-tu de
F1=l'ensemble des matrices diagonales telles que xi,i=0 pour tout i1[/tex]
F2=l'ensemble des matrices diagonales telles que xi,i=0 pour tout i2[/tex]
F1=l'ensemble des matrices diagonales telles que xi,i=0 pour tout i2[/tex]
?
Euh je vois ce que donnent les matrices mais j'ai du mal à voir de quelle manière elles vérifient les conditions...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :