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Niveau Maths sup
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espaces engendres algebre

Posté par
franz01
05-10-08 à 20:52

J'ai besoin d'aide pr cet exo :

a) F est le plan defini par F= {(x,y,z) app R3/ x-y+2z =0} Determiner 2 vecteurs u et v de R3 tq F = vect( u,v)

b) meme question avec G = {(x,y,z) app R3/ x =0}

c) Soit

H= { (x,y,z,t) app R4 tq : x-2y +3z - t =0, 3x +y + 2z +2t = 0, 2x-11y+13z-7t = 0}


determiner 3 vecteurs u, v , w tq F = vect(u,v,w)

Posté par
perroquet
re : espaces engendres algebre 06-10-08 à 00:28

Bonjour,  franz01

Une indication pour la question a.
Un élément  x(,y,z) est dans F si et seulement si   x-y+2z=0
donc si et seulement si   (x,y,z)=(y-2z,y,z)
donc si et seulement si    (x,y,z)=y(1,1,0)+z(-2,0,1)
Tu ne devrais plus avoir de mal à trouver les vecteurs   u  et  v.



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