division euclidienne de a+a' par 17 ...

Posté par enigami enigami

Bonjour,

Je souhaiterais avoir une rédaction du 2) de l'exercice 1 qui se trouve sur ce site:

** lien vers l'énoncé effacé **

Ou sinon, je souhaiterais savoir si cela convient de répondre que pour le a) par exemple

le quotient est égal à q+q' et le reste à r+r' si r+r'<17

et le quotient est égal à q+q'+1 et le reste à (r+r')- 17 si (r+r')>17

Merci.

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Posté par enigami enigami

Il s'agit en fait de l'exercice 2.

Posté par enigami enigami

désolée.

"Dans la division euclidienne d'un nombre a par 17, on note q le quotient et r le reste.
Dans la division euclidienne d'un nombre a' par 17, on note q' le quotient et r' le reste.
Déterminer, en justifiant votre réponse, le quotient et le reste :
a. dans la division euclidienne de a + a' par 17.
b. dans la division euclidienne de 2a par 17."

Posté par minkus minkus

Hello

a = 17*q + r et a''= 17*q' + r' avec r<17 et r'<17 donc a + a' = 17*(q+q') + (r + r')

Reste à savoir si r+r' < 17. Tu envisages les deux cas :

Si r+r' < 17 alors Q = q+q' et R = r+r'

Sinon, Q = q+q'+1 et R = r+r' - 17

2a = 2*(17*q+r) = 17*(2*q) + 2*r a toi de terminer avec discussion suivant que 2r < 17 ou non

minkus

Posté par enigami enigami

Merci beaucoup.