Un point centre de symetrie d'une courbe

Posté par castelu castelu

bonsoir tout le monde !
je presente des difficultés pour faire cet exercice .
j'arrive a montrer qu'une droite est axe de symetrie d'une courbe , mais pour le point je m'embrouille !     (-_-')

voila le probleme :
soit la fonction f definie sur -{2}
f(x)= (x²-x)/(x-2)
on note Cf la courbe representativz
montrer que A(2;3) est centre de symetrie de Cf .


je ne demande pas vraiment que l'on m'aide a resoudre cet exercice(j'ai compri ma lecon dans l'ensemble) , mais plutot ou une methode de resolution claire car je ne sais pas comment m'y prendre

merci d'avance
CaStElu

Posté par castelu castelu

up up

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonsoir,
tu dois avoir la méthode sur ton cours, je te propose néanmoins, d'aller faire un tour ici --->

Posté par castelu castelu

bonsoir
f(a - x) + f(a + x) = 2b
en effet je pense que ici je vais utilies cette formule mais je ne sais absolument pas comment demarrer

Posté par castelu castelu

car bon j'ai la methode dans mon cour mais je n'ai pas d'exercice demonstratif appliqué , donc je ne sais pas comment metre en route la machine ^^

Posté par castelu castelu

up

Posté par Tilk_11 Tilk_11

..bien tu as la méthode dans ton cours (pas dans ta cour )
Dans la formule f(a - x) + f(a + x) = 2b le a est l'abscisse du point qui est sensé être le centre de symétrie et b est l'ordonnée de ce même point, quant à x c'est un réel quelconque...
ici il te faut donc prouver que
f(2-x)+f(2+x) = 2f(3)
Tu sais que

donc

termine le calcule et réduis l'expression
ensuite tu calcules f(2+x) et f(3)
en ajoutant f(2-x) et f(2+x) tu dois "tomber" sur 2f(3)

essaie de faire les calculs..

Posté par castelu castelu

d'accord je vais proceder au calcul
mais comment sait tu que 2b =2f(3)

(oui , j'ai la methode dans mon cours mais pas d'exercice d'application , je ne sais pas comment trop faire ^^)

Posté par missan missan

Bonsoir castelu
Pour determiner le centre de symetrie d'une courbe tu doit
a.exprimer les coordonne (x,y)du poit A dans (O;;)
en fonction des coordonne (X;Y) de M dans (;;)
b. traduire l'equation y=f(x) par une equation du type Y=g(X)
c. montrer que g est impaire et conclure
Donc
a. les coordonne de a dans le repere (;;)
sont
x=1+X
y=-2+Y
....

Posté par castelu castelu

donc en faite sa ressemble comme deux goutte d'eau a la demonstration d'un axe de symetrie ?

Posté par missan missan

dans l'axe de symetrie en demontre que la fonction est impaire mais pour le centre de symetrie en demontre que la fonction est paire

Posté par Tilk_11 Tilk_11

..grosse erreur de ma part
c'est bien 2b donc 6 et non 2f(3)....excuse mon inattention
pas du tout, ne fait pas cet amalgame, cela te fera tromper : un centre de symétrie est un point et un axe de symétrie uns droite

Posté par castelu castelu

a oui zut ^^ je fais trop un fixation sur les axes de symetries lol
merci a toi

Posté par castelu castelu

mais je ne vois toujours pas , où , comment le 2b tu le fait "basculer" en 6

Posté par Tilk_11 Tilk_11

b = 3 ordonnée du point A donc 2b = ?

Posté par castelu castelu

....
(je deviens grave ^^)

Posté par Tilk_11 Tilk_11

si tu le dis....