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Optimisation en DM de maths !! Merci beaucoup
Posté le 13-10-08 à 21:32
Posté par 
cafosor cafosor
Exercice 1 : Optimisation
Une entreprise fabrique une quantité q d'un certain produit, q est exprimé en tonnes et varie de 0 à 20.
Le coût total de production est, en milliers d'euro : C(q) = q3 - 30q2 + 300q.
1. Tracez la courbe représentative de la fonction C.
2. La production est vendue intégralement au prix de 84 000 € l'unité. La recette totale, en milliers d'euro, est
donc r(q) = 84q.
a) Etudiez le signe de la fonction : b(q) = r(q) - C(q).
Interprétez le résultat en terme de bénéfice.
b) Pour quelle valeur q0 de q, le bénéfice est-il maximal ?
Vous donnerez une valeur approchée de q0 à 0; 1 près.
cafosor cafosorExercice 1 : Optimisation
Une entreprise fabrique une quantité q d'un certain produit, q est exprimé en tonnes et varie de 0 à 20.
Le coût total de production est, en milliers d'euro : C(q) = q3 - 30q2 + 300q.
1. Tracez la courbe représentative de la fonction C.
2. La production est vendue intégralement au prix de 84 000 € l'unité. La recette totale, en milliers d'euro, est
donc r(q) = 84q.
a) Etudiez le signe de la fonction : b(q) = r(q) - C(q).
Interprétez le résultat en terme de bénéfice.
b) Pour quelle valeur q0 de q, le bénéfice est-il maximal ?
Vous donnerez une valeur approchée de q0 à 0; 1 près.
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