Bonjour

C'est surtout que tu n'écris pas les x où il faut.

Supposons que . Soit a dans A. Alors , ce qui prouve que a appartient à B. On vient de montrer que . On prouve ensuite que , donc A=B.

Comme tout élément x de E est dans E on a pour tout x.

Enfin, ta formule à la fin est FAUSSE. On a

Il faut regarder tous les cas possibles. Enfin, AB vaut 0, n'a aucun sens!

merci d'avoir répondu si vite
alors je m'apercois que j'ai écrit n"importe quoi et j'ai tout mélangé ! mais pour inserer tout les symboles j'ai du mal et du coup je me melange tout ! J'aurazis du fair eun apercu avant d'envoyer ! désolée !

Pour la deuxieme en faite j'ai inversé avec cette proposition : (sinon j'avais bien fait la meme chose que vous, je trouvais ma démo vraiment courte mais je vois que vous avez fait la meme chose donc ca me rassure ...)
voila la proposition :
E\A (x) = 1 - A (x) , x E
alors voila comment j'ai commencé mais comme d'habitude j'arrive pas a expliquer correctement mes démonstrations donc je prefere vous demander votre avis :



Et pour le dernier je recommence tout car j'ai mélangé inter et union et pour A inter B = 0 EN Faite je voulais mettre X AinterB = 0
AB(x)=A(x).B(x) x E
1er cas :
si x AB alors xA et xB donc AB = 1  , A(x)=1=B(x) donc AB(x)=A(x).B(x)

2e cas :
si x PAS AB alors x PAS A et x PAS B donc AB = 0  , A(x)=0=B(x) donc AB(x)=A(x).B(x)

non en faite le deuxieme cas je me suis trompée c'est :
soit :
- xA et xPAS à B
- xB et xPAS à A
- xPAS A et xPAS à B

alala je fais vraiment n'importe quoi !!!

Pour le complémentaire, tu regardes séparément le cas ou x est dans E\A et celui ou il n'y est pas.

Pour l'intersection:

J'ai le droit d'écrire comme ça :

1er cas :
x E\A [xE et xPAS à A] E(x) = 1 , A(x)=0 E(x) - A(x) = 1-0=1
et 1 - A(x) = 1-0=1 donc E(x)-A(x) = 1 - A(x)

2e cas :
x PAS E\A [x E et x A] E(x)=1, A(x)=1 E(x)-A(x)=1-1=0 et comme 1 - A(x)=1-1=0 on a E(x)-A(x) = 1 - A(x)

j'espere que j'ai pas fait n'importe quoi ... car la je bloque sur des exercices vraiment betes et ca me demoralise

Oui, c'est correct, sauf qu'au lieu de mettre des virgules dans une chaine d'implications, mets des "et" ou des "ou" qui ont un sens mathématique, eux.

Merci beaucoup, c'est très gentil de votre part de m'avoir aidé et surtout d'avoir répondu si vite !
c'est la premiere fois que j'utilise un forum pour demander de l'aide et je ne suis pas du tout déçue, au lieu de rester devant mon exo pendant des heures j'ai pu me faire aider, gagner du temps dans mon travail et surtout comprendre !
bref je vous félicite pour ce que vous faites c'est super d'aider les étudiants comme ça !

Merci! l'habitude est de se tutoyer. A bientôt!