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Simplifier une fonction à deux variables
Posté par Acidifie
Bonjour,
J'aimerais "simplifier" une fonction à deux variables :
f(x,y) -> (x+5y,x-y)
Cela semble simple mais je ne vois pas comment simplifier une telle expression pour pouvoir l'étudier (dériver, étudier la parité, l'injectivité, ...).
Comment faire ? Merci.
Bonjour.
Tu auras du mal à simplifier cette expression, elle est "optimale".
C'est une étude de fonction classique.
Pour la différentiabilité, c'est une application linéaire de R² dans R², donc ta fonction est . Je te laisse calculer la différentielle.
Pour l'injectivité, on a une application linéaire, donc tu peux regarder le noyau, et voir s'il est réduit à (0,0).
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