tu peux déjà montrer par récurrence que f(x)=f(x/2^n).

Ta fonction f est elle continue?

j'ai aucune autre information sur f !

ok.

tu as montré par récurrence ce que je t'ai dit?

oui oui j'ai montré ça par récurrence !
ensuite ?

Bonjour

Ce serait une bonne idée de nous dire qui sont E et F?

Tu peux regarder ici: équation f(x)=f(2x)

calcul   . On l'appelle b

puis calcul

On va supposer f continue en 0. Du coup , qu'est ce qu'on peut dire de tout ça?  

E et F devraient etre des ev !
j'ai retranscrit l'exo comme je l'ai trouvé !

au fait je ne comprends pas pourquoi le b n'est pas égal à 0 ?

si le b vaut 0 mais c'était pour pas te donner la réponse drectement!

ah ! euu merci ! mais ensuite je fais quoi ?

bon moi je te donne ma vision des choses mais après je garantis pas que cela soit juste à 100%!

donc on a f() -> f(0)

Mais on a aussi montrer que f()=f(x) et donc f()->f(x)

Si on suppose f continue en 0, on a donc par unicité de la limite que f(x)=f(0) donc f est constance.

Après pour le cas ou f n'est pas continue en 0, ma démonstration ne permet pas de conclure et je pourrais pas t'en dire plus! dsl!

le cas f continue en 0 est donc reglé mais dans l'autre cas...est ce qu'on ne peut pas conclure ou est ce qu'il faut une autre démo ?
( en tout cas merci bcp )

Si vous aviez regardé le lien, vous auriez la réponse.

Si f n'est pas continue en 0, on ne peut pas conclure!

J'ai regardé le lien Camélia, je me demandais juste si mes ensembles de départs et d'arrivées n'étaients pas des R ev mais des C ev par exemple...!
aurait on la meme chose ?

Ca ne change rien... Si on ne peut pas conclure dans R, il n'y a aucune chance de conclure dans un espace de dimension plus grande!

d'accord !
en tout cas merci beaucoup !
Bonne soirée !