Bonjour,
c'est faux si ta mesure est complexe, vrai si ta mesure est réelle puisque l'intégrale est C-linéaire, notamment si f=u+iv alors on définit l'intégrale de f comme étant la somme de celle de u + i celle de v.

J'ai dit que c'est faux un peu rapidement dans le cas complexe, en fait il faut faire attention, ca se vérifie bien en posant mu = mu_1 + imu_2 ou mu_1 et mu_2 sont 2 mesures réelles.

Dans ce cas je ne serais pas surpris que le résultat soit vrai sous la condition que tu aies RE(f(w)dmu(w)) à la place de ce que tu écris.

C'est donc vrai en particulier pour la mesure de Lebesgue ?

Oui, il suffit de revenir à la définition.

Ah oui, c'est vrai...
Merci!

Je me permet de te demander : as-tu une idée sur ce topic Intégration et complexe?