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fonction réciproque

Posté par
Choupiii 27-10-08 à 20:30

Bonsoir,
Au cours d'un exercice, on me demande de trouver la réciproque de:
f(x)= 1 + x + arctan (x2)

Il me semble que f-1= -1 + x - tan (x2)

J'ai un doute sur ce résultat, et particulièrement sur la réciproque de arctan(x2
Pouvez vous m'aider et si vous m'indiquez si vous en connaissez une, une loi générale pour
la réciproque de arctan (u)

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
tringlaridore : fonction réciproque 27-10-08 à 20:42

As-tu essayé de faire le calcul :
\\ f \circ f^{-1} (x) \\
avec les formules que tu donnes ?

Posté par
gui_toure : fonction réciproque 27-10-08 à 20:43

bonsoir

est-ce qu'on est sûr que f^(-1) existe .. ?

Posté par
xyz1975re : fonction réciproque 27-10-08 à 20:43

Jamais, la "réciproque " n'est pas une opération de plus aucune compatibilité avec + ou -. Il faut revoir la définition.

Posté par
Choupiiire : fonction réciproque 27-10-08 à 20:56

Oui, je me suis rendue compte que ca ne marchait pas.
En revanche, f-1 existe bien, on l'a prouvé en début d'exercice, f est bijective
Mais, même en revenant à la définition de la réciproque, je ne vois pas d'ou vient l'erreur

(merci de vos réponses)

Posté par
gui_toure : fonction réciproque 27-10-08 à 20:58

ah bon, f est bijective ? en "zoomant" en -1/2 on ne dirait pas, m'enfin je me trompe peut-être ...

Posté par
gui_toure : fonction réciproque 27-10-08 à 21:01

De 3${\bb R}_+ sur 3$[1,+\infty[ alors ?

Posté par
Choupiiire : fonction réciproque 27-10-08 à 21:03

C'est parce que en fait la fonction est en 2 partie, une partie sur ]-; -1/2[ et l'autre sur [1/2; +[

Je n'arrive pas à déterminer la réciproque de la seconde partie


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