Bonsoir,

tu peux décrire P(A) et P(P(A)).
Quels sont leurs éléments respectifs?

Bonjour, je me permets de vous écrire même si ma question est toute bête... Je me remets un peu aux probas et tribus tout ça... et j'ai oublié ce que c'est que P(P(A)) (partie de partie de A) si A = {a,b}

Je sais qu'on a P(A) = {vide; A; {a};{b}} mais je ne me souviens plus de ce qu'est P(P(A))

Merci d'avance!
ethan

*** message déplacé ***

J'en profite en même temps pour vous poser une autre question qui est liée au même chapitre...

On parle de partition d'un ensemble (j'ai fait un premier exercice expliquant ce qu'est l'ensemble des partitions {a,b,c} mais je suis incapable de répondre à la question

"Montrer que si {A1...An } est une partition de E et {B1...Bm } est une autre partition de E, alors {Ai inter Bj où i est dans [O,n] et j dans [0,m]} est encore une partition de E


Merci d'avance

Bonjour

Il y a quand même un problème! Dans la définition d'une partition, on suppose que toutes les parties données sont non vides. Or ici, il se pourrait fort bien que l'une de ces intersections soit vide!

Mais en dehors de ça, si x est dans E, il existe un et un seul i tel que et un et un seul j tel que , donc un seul (i,j) tel que

oui effectivement il y a un problème comme tu dis ! merci beaucoup!

Pourrais tu m'aider pour m'indiquer les parties de P(A) ?

Ben, c'est toutes les familles formées de parties de A. Si A={a,b} on trouve

les singletons {{a}} et {{b}}, ensuite {{a},{b}}, puis {{a},{a,b}}, {{b},{a,b}}, puis celles obtenues en rajoutant à chacune de celles-ci... Il y en a 16!

aaaaaaaa oki !!! donc en gros faut mettre deux accolades!!! je vois ce qu'il me manquait !

Merci beaucoup