prépa CRPE, problème de proportionnalité

Posté par djila67 djila67

bonjour
maman de 3 enfants, avec un deug lettres classiques, je prépare le CRPE

et me voici confrontée a mon problème les maths!

je fais ma prepa via le cned, et dans le premier devoir a rendre, je bloque deja a la premiere question

je ne veux surtout pas de réponses, juste une aide pour comprendre ce qu'on me demande exactement, car j'avoue avoir mi a contribution pas mal de personne et nous n'arrivons pas a comprendre ce que l'on attend de moi!

voila l'enoncé:
on cherche a construire un triangle ABC respectant les contraintes suivantes:
-AB=8cm (la pas de souci )
-les mesures des angle du triangle sont proportionnelles a 3,4 et 5 (c'est la que ca coince! je ne comprends pas ce que cela veut dire!)

merci beaucoup de m'aider, ce doit avouer que cela m'a mis un gros coup au moral, me disant que je n'ai pas le niveau!

Posté par jamo jamo

Bonjour,

dans un triangle, il y a 3 angles.

Il faut que les mesures des 3 angles soient proportionnalles à la suite (3;4;5).

Par exemple (6;8;10), ça marche. (en multipliant par 2)

Ou encore (7,5 ; 10 ; 12,5) (en multipliant par 2,5)

Bref, tout multiple de la suite de nombre (3;4;5) lui est proportionnelle.

Posté par djila67 djila67

en sachant qu'on parle d'un triangle
donc faudrait que â ^b et ^c soit une suite proportionnelle a 3,4,5 est egale a 180°

c'est ca?

Posté par borneo borneo

3 + 4 + 5 = 12

3 est le 1/4 de 12  donc on prend 180/4 = 45

4 est le 1/3 de 12  donc 180/3 = 60

180 - 45 - 60 = 75

nos angles sont  45  60  et 75

on divise par 15 et on a 3  4  et 5

Posté par djila67 djila67

avec la réponse, mais ca y est, j'ai compris!

je savais que c'etait un truc tout simple

en tout cas, merci beaucoup!!!

votre site est génial et a mon avis, j'ai pas fini de faire appel a vous, durant toute ma formation, et surement après aussi

Posté par borneo borneo

Pour la proportionnalité, tu peux réviser le produit en croix et la règle de trois.  

Posté par djila67 djila67

je sais pas si je peux continuer sur mon post

donc, j'ai fait un tableau de proportionnalité, trouver mes angles
donne rle nmbres de possibilités

maintenant, il faut tracer le triangle sans utiliser de raporteur
sachant que AB=8cm et ab
on en deduit que c=45° a=60° et b=75°

je trace mon segment AB
du point A je trace un demi cercle, pareil du point B. l'intersection est un point X, comme si je construisais un traingle isocele
je trace la droite (Ax), j'ai donc 60° pour a

mais comment faire pour avoir 75° pour b sans rapporteur??

merci encore de votre aide

Posté par jamo jamo

Tu peux obtenir un angle de 60° en faisant un triangle équilatéral avec le compas.

Posté par djila67 djila67

oui, celui la, j'ai reussi a le faire, mais pour l'angle b?

Posté par jamo jamo

Cet angle de 75° me parait un peu embêtant à construire sans rapporteur.

On peut peut-etre utiliser les cosinus et sinus ...

Sinon, uniquement par construction, je ne vois pas trop. Peut-etre construire un angle de 60, le découper en 2 avec la bissectrice, donc obtenir 30°, et enfin rajouter 45° peut-etre ...

Posté par matovitch matovitch

Bonjour, tu as bien mesuré 8 cm au départ.
Donc, tu fais un arc à 4 et à 6 cm avec le compas, c'est fini.

Jamo >> 75 = 5*15, tu divise en 4, puis tu reporte l'arc 5 fois.

Posté par matovitch matovitch

*divises et repporte

Posté par djila67 djila67

oulala , deja ma scolarité est loin et en plus, je ne suis pas une littéraire pour rien

donc, j'ai mon angle a 60°
je fais une premiere bissetrice, j'ai 30, puis une nouvelle fois, j'ai 15

puis je reporte 5 fois cette angle de l'autre coté pour avoir mes 75°?

c'est bien ca???

Posté par matovitch matovitch

Non.Je pense que le plus simple est que :

-Tu traces un segment [AB] de 8cm.
-Tu prends un écart de 6cm avec ton compas, et tu trace un arc à partir de A.
-Tu prends un écart de 4cm avec ton compas, et tu trace un arc à partir de B.
C se trouve alors à l'intersection des 2 arcs (d'un côté ou de l'autre).
-Tu traces [AC] et [BC].

Posté par djila67 djila67

comment je justifie les 4 et 6 cm?

Posté par matovitch matovitch

non, erreur ! Ce ne sont pas les bonne mesures
on a 6 ; 8 ; 10 ou 8 ; 32/3 ; 40/3 et 4,8 ; 6,4 ; 8.

Posté par jamo jamo

matovitch >> je ne comprenais pas d'ou venait ton 4, 6 et 8, mais je comprends maintenant.

Et je comprends que tu as mal lu l'énoncé, car ce sont les angles qui sont en proportion avec (3;4;5) et non pas les côtés !

Posté par matovitch matovitch

Bonsoir !
Si on garde les même angles, on a les même mesure de côté non ?
(Tu avais raison, comme d'habitude je lis trop vite et je saute la moitié des mots.)

Posté par matovitch matovitch

Je n'ai rien dit, ce sont les angles qui sont proportionnels !

On a donc 3x+4x+5x = 180 d'où x = 15 soit 45°,60° et 75°.
Bon, donc ça marche en divisant 60° par 4, vu que ce sont des multiples de 15.

Posté par djila67 djila67

ok, trop cool les gars
je vais essayer de mettre tout ca en oeuvre

merci

Posté par matovitch matovitch

Un petit schéma si ça peut t'aider :

Posté par djila67 djila67

bien, j'en suis au dernier point de cet exercice (quand je pense qu'il y en a 4 a faire en 3 heures!!!+ les questions complémentaires, c'est de la folie!!)

j'ai réussi a construire ABC (donc AB=8cm et â=60° ^b=75° et ^c=45)
j'ai tracé la hauteur de sommet B sur AC dont le pied est H

et le point A' symétrique de A par rapport a H

on me demande la nature de AA'B, donc isocèle puisque AH est sa hauteur, sa bissectrice et sa médiane
en déduire la longueur de BH.  je suis partie du triangle rectangle HA'B (rectangle en H) et avec pythagore, (je connais AB=A'B=AA'=8 cm, donc AH=HA'=8/2) j'ai trouvé HB = 6.93cm

on me demande la nature de CHB, la aussi rectangle, puisque h est un angle droit
par contre, je dois en déduire la longueur HC
et la je coince! je ne connais que la valeur de HB, mais aucun des deux autres cotés??

je vous ai joints le shémas et les mesures trouvées actuellement

merci encore

Posté par jamo jamo

En fait, le triangle CHB est rectangle isocèle.

En effet, il possède un angle droit en H, un angle de 45° en C, donc l'angle en B fait aussi 45° !

Posté par matovitch matovitch


Tu mesures au palmer ?

Posté par djila67 djila67

c'est quoi palmer?

Posté par matovitch matovitch

Voir ici :

Posté par djila67 djila67

lol
non, c'est avec le théorème de pythagore que j'ai eu cette mesure

Posté par matovitch matovitch

Ouille !
Je t'aurais au moins appris ce qu'était un palmer.
Sinon pas d'autres questions pour les autres exercices ?

Posté par djila67 djila67

ben la ,j'ai calculé ma dernière mesure

et calculer l'aire (au moins un truc dont je me souvenais toute seule!)

donc, je vais me mettre aux autres

le suivant est un problème de livre, marc et denier (mesure ancienne)
je devrais m'en sortir

par contre le troisième c'est un souci avec des tas d'inconnu, et il est clair que votre aide me sera a nouveau precieuse et indispensable

j'ouvrirai un nouveau post dès que je m'y mets (avec 3 enfants, pas facile de trouver le temps de se concentrer )

Posté par Jenny0812 Jenny0812

Bonsoir!

Je passe egalement le concours et j'ai donc du faire le même exercice.
Je suis arrivé au même résultat de l'aire mais je tenais juste à te rappeller qu'il faut mettre les valeurs exactes donc tu dois laisser les calculs sous forme de racine simplifiées et factorisées)!
C'est un détail mais pour un concours les détails comptent

Bonne soirée
Jenny

Posté par djila67 djila67

hé oui, mais ca je ne l'ai compris qu'en recevant ma correction

je le saurai pour la prochaine fois