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trigo

Posté par
looser 02-11-08 à 21:03

salutation!

x compris entre 0 et pi sur 2

fn(x)=somme cos(2kx) de k=1 jusqu a n
et il faut que je montre que cette somme peut s ecrire
fn(x)=(sin(2n+1)x-sin(x)): (2sinx)

j ai essayé en ecrivant cos(x)=(exp(eix)+exp(-eix)):2
ensuite on remarque qu on a des sommes gometriques etc..
mais je n arrive a rien.Donc si quelqu un y arrive comme ca
je reessayerais sinon donnez moi d autres pistes

Posté par
slorevivre : trigo 02-11-08 à 21:19

Bonsoir,
tu prends la partie reelle de \Sigma_{k=1}^{k=n} e^{i2kx}={e^{i2x}-e^{i(n+1)2x}\over 1-e^{i2x}}={e^{i(n+2)x}\over e^{ix}}{sin(nx)\over sin(x)}=e^{i(n+1)x}\times {sin(nx)\over sin(x)}c'est
\cos((n+1)x)\times {sin(nx)\over sin(x)}={\sin((2n+1)x)-\sin(x)\over 2\sin(x)}

Posté par
looserre 02-11-08 à 21:48

je suis ton raisonnement jusqu a la derniere egalité
pourrait tu m expliquer?

Posté par
looserre 03-11-08 à 11:15

personne?

Posté par
slorevivre : trigo 03-11-08 à 14:10

cos(a) sin(b)= (1/2)(sin(a+b)-sin(a-b))

Posté par
looserre 03-11-08 à 17:07

merci

je devrais revoir mes formules trigonometriques ^^


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