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Formule de Machin

Posté par
wolvi01 03-11-08 à 10:19

Bonjour à tous,
j'ai un exercice qui porte sur la formule de Machin

X= 4 arctan  ( 1 / 5 )  -  ( arctan 1 / 239 )

Dans un premier temps je devais donner la valeur de tan X et je trouve 1 on en déduit que X= π/4  [π]

Maintenant je dois justifier l'encadrement suivant 0〈 X〈 (2π/3), mais je ne voit pas trop comment commencer.

Si qqn avait une idée.

Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
wolvi01re : Formule de Machin 03-11-08 à 11:21

Personne à une idée pour commencer svp.

Posté par
wolvi01re : Formule de Machin 03-11-08 à 12:48

qqn pour un coup de main?

Posté par
xunilre : Formule de Machin 03-11-08 à 13:09

bonjour,

0<\frac{1}{5}<\frac{\sqrt{3}{3}}

ie 0<arctan(\frac{1}{5})<arctan(\frac{\sqrt{3}{3}})=\frac{\pi}{6}

...

Posté par
xunilre : Formule de Machin 03-11-08 à 13:10

bonjour,

0<\frac{1}{5}<\frac{\sqrt{3}}{3}

ie 0<arctan(\frac{1}{5})<arctan(\frac{\sqrt{3}}{3})=\frac{\pi}{6}

...


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