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nombre de zeros dans 2 puissance 100
Combien y a t'il de zeros figurant dans 2^100?
Je cale. J'ai explore une methode consistant a decomposer un nombre en puissance de 10, ie n=p(1)*10^m+p(2)*10^(m-1)+...p(m)*10^0 et en essayant d'isoler les p(i) via la formule E(n / 10^p)-10*E(n / 10^(p+1)) mais sans succes puis en utilisant le logarithme pour se debarasser des puissances. mais impossible de combiner simplement les fonctions Ln et E. Du moins je ne trouve pas.
Il est facile de voir que 2^100 va se finir par un 6, et en elaborant sur cette piste, peut etre peut on revenir vers la question posee.
Quelqu'un peut il m'aider? J'avoue que je cale. La question est typique niveau Math Sup mais l'analyse numerique n'etait pas mon point fort.
bonjour,
je ne sais pas si on voit ca en sup mais en tout cas il existe la formule de Lengendre avec les valuations p-adiques qui donne directement le résultat ...
as tu vu ce point ?
Bonjour 
Non on voit pas ça en sup, mais effectivement ça sert par exemple pour trouver le nombre de 0 à la fin de 50! ...etc
On peut peut-être l'adapter ici.
Bonjour
2100 = 1267650600228229401496703205376
Pas la peine de se prendre la tête !
Cordialement
Frenicle
Bon d'accord, ça marche moins bien pour 210000...
merci frenicle, au moins on a la reponse. mais c'est un peu bourrin je cherchais plus une technique que le resultat en soi via la puissance de calcul informatique
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