Bonjour,

J'ai un exercice ou je reste bloquée au début, je ne peux donc pas avancer!
Merci de votre aide!

Soit A= ( 1 -1 -1  et J= (1 1 1 = I3 (matrice identité)
         -1  1 -1         1 1 1
         -1 -1  1 )       1 1 1)  

1 (a) Trouver a,b réels tel que le polynôme P(X)= X²+ aX+ b soit annulateur de A
      Donc ici, j'ai remplacé X dans le plynôme par A et ensuite, je ne sais pas
      quoi faire puisque on ne peut pas diviser par des matrices.

   (b) Soit n appartenant à N. Calculer le reste de la division euclidienne de
       X^n par P(X)

   (c) Soit n appartenant à N. En déduire une expression de A^n en fonction de
       A et I3  

Merci de votre aide