DM MATHS géométrie thales pytagore

Posté par emeumeuh emeumeuh

Bonjour,

J'ai un devoir maison où je planche sur une question, si quelqu'un pouvait m'éclairer, j'ai bien une idée mais je ne sais pas comment l'exploiter. Je vous donne l'énoncé mais il me manque seulement la dernière question :

Tracer un cercle de contre O et de diamètre [AB] tel que AB=6cm. Placer sur ce cercle un point C tel que BC =3,6cm. Compléter la figure au fur et à mesure.

a) quelle est la nature du triange ABC ? justifier. Démontrer que la longueur AC est de 4,8 cm (ça je l'ai fait avec pytagore).

b) Soit E le milieu du segment [OB]. Tracer la perpendiculaire à la droite (AC)passant par E; elle coupe le segment [AC] en F.
Montrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles (j'ai mis qu'elles sont perpendiculaires toutes les à la même droite). Calculer les longueurs AF et EF (j'ai utilisé thales).

c) Soit D le point d'intersection des segments [EF] et [OC]. Montrer que D est le milieu de [OC]. (c'est là que je planche je pense qu'il faut utiliser Thales mais je ne sais pas trop comment).

Si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa car je suis dessus depuis un bout de temps et j'ai beau tout mettre dans tous les ordres je ne vois pas.

Merci d'avance.

Posté par emeumeuh emeumeuh

Y a t'il quelqu'un pour m'aider je pense à la réciproque de thales mais je n'y arrive pas, sinon j'ai fait toutes les autres questions mais là je ne vois pas du tout.

MERCI

C'est pour demain

Posté par gracus_babeuf gracus_babeuf

Dans le triangle BOC E est le milieu de [OB] et la droite (EF) est parallèle à (BC) voir b) donc cette droite coupe le troisième coté de BOC en son milieu (  réciproque du théorème des milieux!

Posté par emeumeuh emeumeuh

Merci beaucoup. Il faut faire un calcul ou ce n'est pas necessaire ?
ou si je marque simplement que :

nous savons que les droites EF et BC sont parallèles car perpendiculaires à la même droite donc dans un trinagle si une droite passe par le milieu des 2 côtés alors elle parallèle au 3ème côté.
Merci beaucoup