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Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique

Posté par
lauwaah
06-11-08 à 21:38

Bonjour, j'ai vraiment beaucoup de mal pour mon DevoirMaison.
J'ai plusieurs questions :
a. On a parcouru 1km à la vitesse de a km/h à l'aller et b km/h au retour.
Calculer la vitesse moyenne h sur le parcours aller/retour, en fonction de a et b.
(h est apellé moyenne harmonique de a et b.)
b. On a deux carrés de côtés a et b.
Combien mesure le côté q du carré dont l'aire est la moyenne de celles des deux carrés, en fonction de a et b?
(q est apellé moyenne quadratique de a et b).

Posté par
tringlarido
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 21:46

Bonjour,

la vitesse moyenne sur un parcours est simplement (distance parcourue) / (temps)
(pour s'en souvenir penser au fait qu'une vitesse s'esprime en km.h^{-1}, kilomètres par heure)

Quel est le rapport entre le côté d'un carré et son aire ?

Posté par
lauwaah
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 21:58

Et bien
Distance parcourue :  1km
Et temps : a+b

Non?

Posté par
tringlarido
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 22:15

Oui, oui. Ca commence bien pour la première question...

Posté par
lauwaah
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 22:24

J'ai reussi à repondre à la deuxième
Ont aurait donc

M= 1/a  +   1/b?

Posté par
tringlarido
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 22:25

C'est la réponse à quelle question ?

Posté par
lauwaah
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 22:28

Escusez-moi.

A la première, non?

Posté par
tringlarido
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 22:45

Non, je ne suis pas d'accord. J'ai bien écris (distance parcourue) / (temps mis)

Par contre, je viens de remarquer, tu as fais une petite erreur... le temps ce n'est pas a (a c'est la vitesse)...

Posté par
lauwaah
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 22:51

la distance parcourue c'est 1 km (aller-retour ou juste aller?)
Mais je n'est rien pour le temps mis
Je sais juste que la vitesse c'est a à l'aller et b au retour
Enfin, je ne comprend pas trop;
Dans ce cas, j'aurais :

a+b = 1km/temps mis?
Désolée, j'ai beaucoup de mal :S

Posté par
tringlarido
re : Moyenne géomètrique, harmonique et quadratique 06-11-08 à 23:32

Ce n'est rien. Reprenons.

On considère le trajet aller-retour. On trouve donc que la distance parcourue est 2km

Le temps qu'il met pour faire l'aller est 1/a vu qu'il va à a kilomètres par heure et de la même façon il met le temps 1/b pour le retour (si on va deux fois plus vite on met deux fois moins de temps). Le temps qu'il met pour faire l'aller-retour est donc 1/a + 1/b

Tu devrais pouvoir conclure.



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