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résolution d'une equation à coefficients complexes
Posté par speuf
Bonjour à tous,
Voila je bloque sur la resolution de l'équation suivante:
Z2 -3i.Z -(3+i) = 0
Je connais evidemment la technique de resolution avec le discriminant, mais sur celle-ci, impossible d'arriver a la fin...
Aussi j'en appelle a votre aide! Merci d'avance...
ben, en partant de b2 - 4.ac
(-3i)2 - 4.1.-(3+i) = -9 + 12 + 4i = 3 + 4i
Voila et apres impossible de simplifier pour arriver à une solution "propre"...
Je trouve alors y=1 et x=2 puisque :
2xy = 4
et x2 - y2 = 3
Ce qui me donne au final z1 = 1 + 2i et z2 = -1 + i
Exactement ce que je devais trouver!
L'etape qui me manquait etait "quels sont les réels x et y tels que (x+iy)2=3+4i ? "
Donc, parfait, merci beaucoup!!