plantations

Posté par gereltod gereltod

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'aider à trouver la solution, si elle existe?
Voici le problème sur lequel je planche depuis 1 semaine sans trouver de solution et je tourne en rond.
D'avance, un grand merci !

Je possède 3 terrains.
ABCD tel que AB=20m, BC=26m, CD=40m et DA=30m
EFGH tel que EF= 30m, FG=26m, GH=40m et HE=20m
IJKL tel que IJ=26m, JK=20m, KL=40m et LI=30m

Je veux planter 1 arbre et 1 seul sur chaque terrain, mais je ne connais que la somme totale des distances qui relient chaque arbre aux quatre sommets de son terrain.
Pour l'accacia, cette somme est de 68m, pour le bouleau, elle est de 76m et pour le chêne de 64m. Aucune autre indication est donnée sur l'emplacement des arbres.

Dans quel terrain doit-on planter respectivement chaque arbre?

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Jereltod
dans chaque terrain, la somme de deux côtés opposés doit toujours être inférieure à la somme des distances de son arbre à ses quatre sommets
prenons par exemple un arbre O planté dans le terrain ABCD
AB < OA+OB, car dans un triangle, chaque côté est inférieur à la somme des deux autres
CD < OC+OD
en additionnant : AB+CD < OA+OB+OC+OD

le terrain EFGH a deux côtés opposés [EF] et [GH] dont la somme est 70 m; il ne peut recevoir que le bouleau
le terrain IJKL a deux côtés opposés [IJ] et [KL] dont la somme est 66 m; il peut recevoir le bouleau et l'acacia; mais comme le bouleau est déjà pris par le terrain EFGH, il recevra l'acacia
le terrain ABCD recevra le chêne; les sommes de ses côtés opposés (20+40 = 60 m e 26+30 = 56 m) sont toutes deux inférieures à 64 m

Posté par gereltod gereltod

Merci à Plumemeteore.

C'est pourtant simple, encore fallait-il y penser !