Le train

Posté par J-P J-P

Un grand merci à Isis Struiss pour cette énigme.


J'ai une cousine très paresseuse. Elle s'appelle
Minnie Malle et prend toujours le chemin le plus court
pour rentrer à la maison, même si le trajet est
dangereux. La semaine dernière elle a décidé de
prendre le tunnel des chemins de fer (à une seule
voie) pour rentrer. Lorsqu'elle avait déjà traversé
les 3/8 du tunnel, elle a entendu le sifflet du train
qui arrivait derrière elle. Elle a calculé
(instantanément) que si elle revenait en arrière elle
quitterait le tunnel juste à temps et que si elle
courrait en avant, elle quitterait le tunnel encore
juste au bon moment (en même temps que le train).
Sachant qu'elle court à 10km/h, qu'elle est la vitesse du train?
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Bonne chance à tous.

Posté par Théo (invité)

Minnie Malle parcourt 3/8 du tunnel à 10 km/h -> Le train est à l'entrée du tunnel
Minnie Malle parcourt 5/8 du tunnel à 10 km/h -> Le train est à la sortie du tunnel

Donc quand Minnie Malle parcourt 5/8-3/8=2/8 du tunnel à 10 km/h -> Le train parcourt 8/8=1 à km/h

Posté par franz franz

Imaginons que Minnie choisisse de poursuivre son chemin.
Lorsque le train entre dans le tunnel, elle a parcouru une distance équivalente à celle qui la séparait de l'entrée au moment où elle a entendu le coup de sifflet. Elle se trouve donc aux du tunnel.
Il lui reste de la longueur du tunnel à parcourir. Si elle sort du tunnel au même instant que le train, celui-ci va donc 4 fois plus vite que Minnie.
La vitesse du train est donc de

Posté par pietro (invité)

La vitesse du train est de 40 km/h :

1) temps mis pour sortir du tunnel en courant en avant : (5s/8)/10 = (d+s)/v
    où s = longueur du tunnel ; v = vitesse du train ; d = distance séparant le train de l'entrée du tunnel.

2) temps mis pour sortir du tunnel en courant en arrière : (3s/8)/10 = d/v

on a donc un système de 2 équations : 5s/80 = d/v + s/v
                                                       3s/80 = d/v
donc 5s/80 = 3s/80 + s/v
     2s/80 = s/v
     1/40 = 1/v
     v = 40

Posté par sittingbul (invité)

Si alle court vers l'entrée du tunnel, elle y parviendra en même temps que le train et elle aura parcouru les 3/8 du tunnel.
Si par contre elle court vers la sortie, elle sera rendue aux 3/8 + 3/8 = 3/4 du tunnel lorsque le train en atteindra l'entrée.
Il lui restera 1/4 à parcourir pour atteindre la sortie.
Le train parcourera la longueur totale du tunnel dans le temps qu'elle prendra pour en parcourir le dernier 1/4.
10/(1/4)=40
le train roule donc à 40 km.h-1

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Si elle court vers l'avant, lorsque le train sera à l'entrée du tunnel elle aura parcouru 3/8 L (L longueur du tunnel),( puisque c'est la distance qu'elle parcourt pour se sauver en courant vers l'arrière ).
Elle sera donc à 3/8 +3/8 = 3/4 de L.
Il restera 1/4 L à parcourir, et pendant ce temps t le train traversera le tunnel, donc :
t=d/v=(1/4 L)*(1/10)=L/V (V vitesse du train).
V= 40 km/h (un tortillard heureusement !)

Posté par Lopez Lopez

Bonjour,

La vitesse du train est 40 km/h.

Posté par nesus (invité)

le train a une vitesse de 70km/h

Posté par ametist (invité)

40 km/h

Posté par jetset (invité)

Sympa comme énigme.


Je nomme:
- d: la distance séparant le train de l'entrée du tunnel au moment où Minnie entend siffler le train.
- D: la longueur du tunnel
- VM: la vitesse de Minnie
- VT: la vitesse du train
- t1: le temps mis par Minnie pour rebrousser chemin
- t2: le temps mis par Minnie pour continuer.

J'ai donc la série des égalités suivantes:
(1) VM.t1 = 3D/8
(2) VT.t1 = d
(3) VM.t2 = 5D/8
(4) VT.t2 = d+D

Par (4)-(2), il vient:
(5) VT.(t2-t1) = D

Par (3)-(1), il vient:
(6) VM.(t2-t1) = D/4

Par (5)/(6), il vient
VT/VM = 4

La vitesse du train est donc quadruple de celle de Minnie, soit 40 km/h

Posté par gilbert (invité)

Le temps pour sortir vers l'arrière est 3l/(8*10).
Celui pour sortir vers l'avant 5l/(8*10).
La différence entre ces deux temps est le temps de traversée par le train, soit l/V_T, avec V_T : vitesse du train.
5l/(8*10)- 3l/(8*10)= 2l/(8*10)= l/V_T
V_T=80/2 = 40 km/h

Posté par daniel12345 (invité)



       Vitesse du train : 40 Km/h

Posté par mani (invité)

La réponse est 16 km/h
soit:
T=temps pour quitter le tunnel
L=longueur du tunnel
V=vitesse du train
T= (5/8)L/10=L/V
donc:
5/80=1/V et V=16 km/h

Posté par MPSI-1 (invité)

La vitesse du train est de 40 km/h

Posté par MPSI-1 (invité)

La vitesse du train est de 40 km/h

Posté par julien12ever (invité)

la réponse est 40km/h

bout de démonstration: le train parcourt le tunnel en entier pendant le meme temps que met Minnie Malle pour en parcourir le 1/4

Posté par Nobug (invité)



     Le train roule à 40km/h

Posté par mickachef (invité)

aussi paradoxal que cela puisse paraitre etre le train roule a 10km/h!! enfin c suremen faux!! lol

Posté par Ksilver Ksilver

elle est ai 3/8 du tunel appelons T la longeur du tunel et placons un repere de distant qui a pour origine l'entre du tunel pour axe le tunel et pour norme le metre


donc notre cousine est au point d'abcisse 3T/8 au moment ou elle l'entend sifler le train est a une abcisse que nous appelerons -P et enfin la vitesse du train sera appeler x

le fais qu'en revenant sur ces pas elle arrive simultanement au train nous dis que le temps qu'elle metra a pourcourir 3/8 du tunel et egal au temps que metra le train a parcourir la distance P
t=d/v
sois p/v=(3t)/(8*10000)

le fais qu'elle puisse quitter en meme temps le tunel que le train nous dis que le temps que le train mettra a parcourir P+T est le meme que celui qu'elle metra pour parcourir 5T/8

donc (P+T)/V=5T/(8*10000)

on a donc un systeme :
p/v=(3t)/(8*10000)
(P+T)/V=5T/(8*10000)

de 2 equation a 3 inconue (dommage)

P/V+T/V=5T/(8*10000)
(3t)/(8*10000)+T/V=5T/(8*10000)
T/V=2T/(8*10000)
T=2TV/(8*10000)
T*8*10000 = 2TV
2V=8*10000 !!!
V= 4*10000
V=40km/h


donc le train avance a 40km/h et il se situe a une fois et demie la longeur du tunel avant l'entre de celui ci.

Posté par Fabien (invité)

16 km/h

Posté par DivXworld (invité)

40km/h

Posté par J-P J-P

La réponse attendue était 40 km/h.

Bravo à ceux qui ont trouvé et pour les autres, ce sera pour la prochaine fois.

Posté par Fabien (invité)

Bin ouais surement

Posté par CastorFantome (invité)

pffff je suis degouté :s

J'avais la réponse mais j'ai pas réussi à accéder au site pour pouvoir répondre :'(
J'ai juste pu accéder à l'énigme des chats et après a force d'un peu trop insisté il m'a banni
Je pensait que c'etait cloturé demain

enfin tant pis ... je me rattraperais plus tard Ca m'a permi de pas répondre à l'énigme du sultan où j'aurais dit une belle c*******