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Niveau Licence Maths 1e ann
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Equations differentielles

Posté par
Samfanof
16-11-08 à 11:25

Bonjour

Nous avons abordé le cours sur les équations différentielles en maths.il se trouve qu'en physique je n'ai pas de mal avec ces dernières; cependant avec le cours de maths je n'y comprends plus rien.

Voici un des exos que nous avons eu en cours (résolus bien entendu, mais j'ai du mal a suivre es raisonnements du prof après la détermination de la solution caractéristique)

déterminer l'ensemble des solutions des équations:

y'- (1+i)y = e^(t) t sin t

y" + 2my'+4 = e^(-3t) t sin (5t)

pourriez vous me réexpliquer comment retrouver les solutions particulières s'il vous plait?

merci.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Equations differentielles 17-11-08 à 15:08

Bonjour

Il y a une méthode générale.

Si le second membre est de la forme e^{at}P(t) avec P polynôme, il y a une solution particulière de la forme e^{at}Q(t) où Q est un polynôme dont le degré est le degré de P + l'ordre de multiplicité de a dans le polynôme caractéristique.

Tu peux aussi regarder à la fin de ça: [lien]



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