Salut,

si B est borné, il existe M tel que pour tout a dans A,

On a donc

D'où . Or 1/M est positif !

et pourquoi on a donc Inf(A)≥(1/M) , la valeur ebsolue de a pose un problème, non?

1/M est un minorant de A et inf(A) est le plus grand des minorants donc..

C'est bon je viens de comprendre.
Ensuite il faut déterminer dans ce cas Inf(B) et Sup(B).
Je sais que Inf(B)=1/Sup(A) et Sup(B)=1/Inf(A) , mais je ne vois pas comment le démontrer.

s'il vous plait

Quelqu'un a-t-il une idée?

Tant pis, merci quand même et bonsoir.

Bonjour,

Je voudrais bien vous aider, mais je ne trouve pas le moyen de vous envoyer la solution (bien rédigée et commentée). J'ai la solution sous format pdf. Quel est votre adresse mail?

Bonjour

Pour tout a dans A on a , donc ce qui montre que 1/sup(A) est un minorant de B. Par ailleurs, il existe une suite (a_n) d'éléments de A qui tend vers sup(A). Mais alors 1/a_n tend vers 1/sup(A) ce qui finit de montrer que 1/sup(A)=inf(B).