Intervalle

Posté par juju783 juju783

Soit Y la variable aléatoire définie par où U est une variable de loi uniforme sur ]0,1]

On me demande de precisez l'intervalle de Y

Dans ma correction on trouve : Y=[1;+oo[
Or moi je fais:

0 < U <= 1

soit





Je me trompe au niveau de 0, pourtant l'inverse de 0 ("1/0" ce qui n'existe pas) c'est bien 0 non ? Ou peut etre par definition est ce +oo ?

Posté par Youpi Youpi

non : c'est bien + infini

quand x tend vers 0 alors on a bien 1/x qui tend vers +infini.

Posté par juju783 juju783

Bonjour

Il y a un exercice pour lequel jai un peu de mal, mais je pense pouvoir comprendre si on m'éclaire un peu

On a :

Soit Y la variable aléatoire definie par où U est une variable de loi uniforme sur ]0,1].

1) Preciez l'intervalle dess valeurs prises par la variable Y, on notera I cet intervalle. Pour y I calculer P(Y < y).
Donner alors l'expression de G,fonction de répartition de la v.a Y

On trouve I=[1,oo[


Soit F la fonction de répartition de U

F(u)=
0 si x<=0
u si u ]0,1]
1 si u => 1


Soit G la fonction de repartition de Y

G(y)=
P(Y <= y)






Jusque la je pense que cava,
Ensuite voici l'endroit ou je bloque un peu:

1er cas : si y < 1

Pour trouver la valeur de G(y) , il faut trouver la valeur de quand y < 1 non ?
Pour cela on doit regarder dans la fonction de répartition de U c'est bien ca ?

Et comment trouver alors la valeur de ?

*** message déplacé ***

Posté par juju783 juju783

Svp j'ai besoin d'aide ..

*** message déplacé ***

Posté par veleda veleda

bonsoir,
Y()=[1;+oo[
pour y réel quelconque G(y)=P(Yy) donc
*y<1=>G(y)=0
*y1
Yy<=>
donc G(y)=P(
U est uniforme sur [0;1] donc pour u[0;1]F(u)=u