Niveau autre

fonction hyperbolique

Posté par
pedro 17-11-08 à 19:22

bonjour je voudrais savoir les formules de moivre et d'Euler s'applique aussi pour les fonction hyperbolique par exemple

je veux lineariser ch(3x) je peux ecrire

[ch(x)+ish(x)]^n=ch(nx)+ish(nx)?

Posté par re : fonction hyperbolique 17-11-08 à 19:28

Bonsoir.

Non, malheureusement !

Posté par re : fonction hyperbolique 17-11-08 à 20:59

ah ben comment il faudrait faire alors pour calculer des integrale avec ch(x)^n

je sais que ch(x)=exp(x)+exp(-x)/2

et sh(x)=exp(x)-exp(-x)/2

donc par exemple ch(2x)=exp(2x)+exp(-2x)/2 c'est bon la demarche ?

j'aurais une autre question quand on parle de convergence d'une integrale par exemple

F(x)=integrale de f(x) sur [a,+inf[ est ce qu'il faut regarder la limite de f(x) en +inf ou la limite F(x) en +inf ?

Posté par re : fonction hyperbolique 17-11-08 à 22:05

Bonsoir,

Tu as des formules de linéarisation, mais ce ne sont plus les mêmes. Par exemple :

$\\ 2 ch(x)*sh(x) = \frac{2} \frac{e^x + e^{-x}}{2}{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2} = sh(2x) \\$

Pour calculer des intégrales, le plus facile est de faire des intégrations par partie et utiliser le fait que ch^2 - sh^2 = 1