Bonsoir, pour commencer ta fonction est-elle

?

Utilise qu'au voisinage de 0, sin(y) et e^y - 1 équivalent à y.

La fonction proprement écrite est

lim sin(x²)/x(e^3x-1)

et il faut calculer les limites quand x0

OK, ce que je t'ai dit est encore valable [url][/url]

D'accord je te remercie, je vais voir ce que je peux faire a présent.

Pas de quoi

   Bonsoir,

   Vous pouvez:
   soit: procéder par des développements limités au voisinage de 0.
   soit:appliquer deux fois la règle de L'Hospital.
   Vous trouvez:
            lim(x->0)f(x)=1/3.

   Cordialement.

Dois je calculer e^3x-1 /x ?

Car je ne vois même plus comment calculer les limites de ceci =S

A quoi équivaut e^(3x) - 1 au voisinage de 0?

   Utilisez le développement en série de la fonction exonentielle:

      e^u=1+u+u²/2+... donc, au voisinage de 0:
            (e^3x - 1) ~ 3x.
      d'autre part: sin(x²) ~ x², donc:
       f(x) ~ (x²/x*3x) = 1/3.
    ce qui donne: lim(x->0)f(x) = 1/3.

    Bonne fin de soirée.

      
  

Je ne suis pas sûr que rud-le-red connaisse les séries entières, il est sans doute en première année

Bonne soirée, galois!