Bonjour à tous,
On me demande de calculer sans l'aide de la calculatrice :
sin = 20° = cos = 70°
Or, on a encore jamais vu cette méthode.
Quelqu'un aurait-il la patience de m'expliquer.
Merci
bonjour Teuteu
dans un triangle ABC rectangle en A, si l'angle B = 20°, l'angle C vaut 70°
et CA/CB = sin angle ABC = cos angle ACB
Merci plumemeteore pour les explications, mais, en fait, il n'y a rien à calculer, il faut démontrer ?
Moi, j'aurais fais simplement :
20° + 70 ° = 90 °
donc : sin = 20° = cos = 70°
mais c'est peut-être un peu trop simple ?...
Bonjour
On te demande bien la valeur de sin 20° et cos 70°, voici un moyen de les trouver sans calculatrice:
Fais un tracé et il n'y aura aucun calcul à faire
Trace une horizontale sur laquelle tu portes un point A, ce sera un côté de l'angle droit. En A avec un rapporteur trace un angle de 20°
Sur l'oblique portes 10 cm à partir de A qui te donne le point B , cette longueur sera considérée égale à une unité, ce sera l'hypothénuse , tracée à l'échelle 10
DE B trace une verticale qui te donne le point C
L'angle ABC fait 70°
Mesure la longueur BC, , tu trouves 3,4 cm, soit 34 mm
sin 20°=côté opposé à l'angle de 20°/hypothénuse, soit BC/AB
La valeur de sin 20°=(BC/AB)/10=34/10=0,34 (on divise par 10 car le tracé est à l'échelle 10)
cos 70°= côté adjacent à l'angle de 70°/hypothénuse, soit BC/AB
La valeur de cos 70°=(BC/AB)/10=0,34
Ces valeurs de sin et cos sont approchées au centième, donc avec un peu moins de précision qu'avec une calculatrice.
Tu remarqueras que sin 20°=cos 70°
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