géométrie avec des lettres :?

Posté par sofgirl sofgirl

bonjour
j'ai un exercice de géométrie a faire mais je n'arrive pas a le commencer. pourriez vous m'aidez svp ?
voici l'énoncé :

on considère un rectangle le longueur L et de largeur l et un carré de coté 5 .
on suppose que le rectangle et le carré ont le même périmètre. on note A la différence entre l'aire de rectangle et celle du carré.
calculer A en fonction de L. Lequel a la plus grande aire, le carré ou le rectangle ?

j'ai beau cherché mais je ne trouve pas. pourriez vous me donner au moins la méthode svp ^^ ?

merci

Posté par fedjer fedjer


le périmètre du carré=20
le rectangle et le carré ont le même périmètre : 2L+2l=20
2l=20-2L
l=10-L

Posté par fedjer fedjer

A=L(10-L)-25
=10L-L²-25
=-(L²-10L+25)
=-(L-5)²<0
tu peux donc comparer l'aire du rectangle et celle du carré

Posté par sofgirl sofgirl

oui d'accord
mais après on ne peut pas calculer l'aire du rectangle et la différence entre l'aire du rectangle et celle du carré ?  

Posté par sofgirl sofgirl

a ok

Posté par sofgirl sofgirl

comment tu a fais pour faire
=-(L²-10L+25)
=-(L-5)²<0

?

et pourquoi
=-(L-5)²<0

Posté par fedjer fedjer

j'obtiens A=-L²+10L-25
ca me fait penser à une identité remarquable sauf que tous les termes sont opposés
on a le droit d'écrire que A=-(L²-10L+25) car si j'enlève mes ( ) je retombe bien sur A
et l'intéret de l'écrire comme ca c'est de pouvoir etudier le signe de A car un carré est tjs 0 donc l'opposé d'un carré est tjs 0

Posté par sofgirl sofgirl

ok
mais après ca sert a quoi ? on fait comment pour comparer les 2 aires ? comment on sait laquelle est la plus grande ?

Posté par fedjer fedjer

A=A(R)-A(C)<0 A(R)<A(C)

Posté par sofgirl sofgirl

ok mercii

Posté par Zilal Zilal

Pouvez vous m'aidez J'ai le meme probleme et je ne comprend plus rien :/