encadrement

Posté par stella stella

Bonjour

Déterminer l'ensemble de tous réels x tels que
x <=  x2 <= x3

x <= x2
x - x2 <= 0
x (- x + 1) <= 0
x <= 0
(- x + 1) <= 0
- x <= 1
x >= 1
S [0;1]

x2 <= x3
x2 - x3 <= 0
x2 (- x + 1) <= 0
x2 <= 0
(- x + 1) <= 0
- x <= 1
x >= 1
S [0;1]

je ne pense pas que c'est cela, pouvez-vous m'aider SVP, merci.

Stella

Posté par Océane Océane

Bonjour Stella

Pour ta première inéquation :
x x²
On arrive bien à : x(1 - x) 0
Mais ensuite, pour résoudre une telle inéquation, il faut dresser un tableau de signes.

Même remarque pour ta deuxième inéquation.

Bon courage

Posté par stella stella

Bonjour Océane

Je me doutais bien qu'il fallait que je fasse le tableau de signes. Je vais refaire l'exercice et je reviendrais. Merci à toi.

stella

Posté par stella stella

Bonjour

je reprends donc

1ère inéquation
x <= x2
x - x2 <= 0
x (1 - x) <= 0
x <= 0
(1 - x) <= 0
- x <= 1
x >= 1

J'ai fait un tableau de signe
S' ]- infini ; - 1[

2ème inéquation
x2 <= x3
x2 - x3 <= 0
x2 (1 - x) <= 0
x2 est toujours positif
(1 - x) <= 0
- x <= 1
x >= 1

J'ai fait le tableau de signes
S'' ]- 1 ; + infini[

L'ensemble des solutions est S  ]- infini ; - 1[ U ]- 1 ; + infini[

Cette fois-ci est-correct SVP, merci.

Stella

Posté par Océane Océane

Hélas non ce n'est toujours pas correct.
Je ne comprends pas d'où viennent tes -1.

Pour la première inéquation :
x( 1 -x) 0



Les solutions sont ]-; 0] [1; +[

Voilà pour la première inéquation.
Pour la deuxième, tu devrais trouver [1; +[

Posté par stella stella

Moi non plus je ne vois pas pourquoi j'ai mis -1.
Je perds la tête. Merci Océane.

Posté par Océane Océane

De rien
Ca ira pour le deuxième tableau de signes ?

Et du coup, les rééls vérifiant ton encadrement appartiennent à [1; +[

Posté par stella stella

Oui je pense, mais pour l'instant je n'ai pas le temps de m'y remettre. Je reviendrais si je n'y arrive pas.
Merci

Posté par Océane Océane

Pas de problème Stella
@+