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Niveau Licence Maths 1e ann
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Probas

Posté par
Archange21
26-11-08 à 17:28

Bonjour a tous !

Me voila avec une petite question que je n'arrive pas a resoudre alors qu'elle me parait assez simple, voyez plutot :

3 joueurs jouent au poker (texas holdem). (ok j'adore les prénoms que j'ai mis ^^)

george
alfred
robert

52 cartes au total.
On commence une partie. Donne normale => on distribu 2 cartes perso a chaque joueur, puis 5 cartes publique sur la table.
Quelle est la probabilité pour que georges ait un carré (quelconque) ?
-----------------------------------------------------------------------
ma reflexion :
je note C une des cartes de son carré. Q une carte quelconque.
je vois ca comme ca :
3 configurations possible:

{Q,Q}{C,C,C,C,Q} := E_1 Aucune en main et carré pour tout le monde
{Q,C}{C,C,C,Q,Q} := E_2 1 en main et 3 sur table
{C,C}{C,C,Q,Q,Q} := E_3 2 en main et 2 sur table

j'explique, le premier ensemble, c'est sa main (distribuée avant les 5 autres)
le second, c'est les cartes sur la table.

apres faudrait que je marrange pour multiplier les combinaisons possibles pour chaque ensemble et la je bloque un peu ...
et a la fin je cherche en fait : P(E_1)+P(E_1)+P(E_1)
bonne voie ? un ptit coup de pouce me serait fort utile

Merci encore d'avance ...

Posté par
Archange21
re : Probas 26-11-08 à 18:36

personne ? up

Posté par
veleda
re : Probas 26-11-08 à 18:42

bonjour,
je ne sais pas du tout jouer au poker mais les trois événements m'ont l'air exacts à part qu'il ne faut pas oublier le choix du carré il y a 13 carrés possibles
je propose pour un carré choisi :nombre de distributions favorables à  E3 C_4^2C_2^2C_{48}^3

Posté par
Archange21
re : Probas 26-11-08 à 20:02

Ok donc si je suis ta reflexion,

on aurait alors E_2 = \(4\\1\)\(51\\1\)\(3\\3\)\(47\\2\)  ?

merci

Posté par
Archange21
re : Probas 26-11-08 à 20:48

j'ai l'impression que mon exo ne rencontre pas un franc succès ... lol

Posté par
veleda
re : Probas 26-11-08 à 21:30

je ne suis pas d'accord pour E2
la première carte fait partie du carré mais pas la seconde sinon on retombe sur E3 donc la seconde est prise parmi  48 cartes pour la suite je suis d'accord

Posté par
Archange21
re : Probas 26-11-08 à 21:52

oui en effet, et donc pour E_1 = \(48\\2\)\(4\\4\)\(46\\1\)

et puis quoi ensuite ?
Je fais  4$\frac{E_1+E_2+E_3}{\(52\\7\)} ??

Merci encore

Posté par
veleda
re : Probas 26-11-08 à 22:42

au numérateur je crois qu'il manque le 13 en facteur
le dénominateur me pose problème: on ne prend pas 7 cartes d'un coup
on donne 2 cartes au joueur et ensuite on prend les 5 cartes?ce qui ferait dans ce dernier cas C_{52}^2C_{50}^5

Posté par
Archange21
re : Probas 27-11-08 à 18:29

oui effectivement pour le denominateur mais pour le 13 je vois pas de quoi tu parles ... ?

Posté par
veleda
re : Probas 27-11-08 à 18:38

il y a 13 carrés possibles-un carré c'est bien 4 cartes de la même hauteur (enfin il me semble je sais juste jouer à la bataille)
donc il peut s'agir du carré d'as ou d'un carré de rois...

Posté par
Archange21
re : Probas 27-11-08 à 19:13

ok lol bon et apres cette modif le resultat sera le bon, ca reponds a ma question ?
Y'a pas un truc plus court ou un raisonnement moins calculatoire quand meme ?

merci a toi en tout cas

Posté par
veleda
re : Probas 27-11-08 à 19:53

il y a sur l'ile quelques jeunes qui s'intéressent aux probabilités il doit bien y en avoir un qui joue au poker il serait sans doute plus apte que moi à résoudre cet exercice



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