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Solutions Particulières Equations différentielles second ordre
Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide pour la recherche de la solution particulière d'une équation différentielle linéaire homogène à coefficients constants du second ordre.
y'' - y' - 2y = e5x
L'équation caractéristique est : r2 - r - 2 = 0
Les solutions sont -1 et 2.
La solution générale est : y = 
e-x+
e2x
(,
R2)
Pour la recherche de la solution particulière, le cours étant tout nouveau, je ne connais pas la marche à suivre.
Merci d'avance.
David 
Justement, comment doit-on procéder ?
y = e5x * -2
y' = 5e5x * -1
y'' = 25e5x * 1
----------------------------------
25e5x - 5e5x - 2e5x = e5x
Je ne vois pas trop comment faire ...
Bonjour,
Comme Carpediem te l'a déjà dit, tu dois chercher une solution particulière de la forme f(x)=ke5x car le second membre de ton ED est de la forme P(x)e5x ou P est un polynôme de degrée 0 et que 5 n'est pas racine du polynôme caractéristique.
Donc on cherche un solution particuliere du type Q(x)e5x ou Q est un polynome de meme degré de P.
D'ou l'indication de f(x)=ke5x, k étant le polynome Q finalement.
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